Разложите на множители выражения: $a^2 - 5ab$ $a^2 - 36$ $a^3 - 125$ $64 - x^3$ $a^3 - 25a$ $a^2 - 25$ $a^2 + 4ab$ $64 + x^3$ $8 - a^3$

Фотография

Ответ ассистента

1. Вынесем общий множитель за скобки: $$a^2 - 5ab = a(a - 5b)$$ 2. Используем формулу разности квадратов $$(x^2 - y^2 = (x-y)(x+y))$$ $$a^2 - 36 = a^2 - 6^2 = (a-6)(a+6)$$ 3. Используем формулу разности кубов $$(x^3 - y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2))$$ $$a^3 - 125 = a^3 - 5^3 = (a-5)(a^2+5a+25)$$ 4. Используем формулу разности кубов $$(x^3 - y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2))$$ $$64 - x^3 = 4^3 - x^3 = (4-x)(16+4x+x^2)$$ 5. Вынесем общий множитель за скобки: $$a^3 - 25a = a(a^2 - 25) = a(a-5)(a+5)$$ 6. Используем формулу разности квадратов $$(x^2 - y^2 = (x-y)(x+y))$$ $$a^2 - 25 = a^2 - 5^2 = (a-5)(a+5)$$ 7. Вынесем общий множитель за скобки: $$a^2 + 4ab = a(a + 4b)$$ 8. Используем формулу суммы кубов $$(x^3 + y^3 = (x+y)(x^2-xy+y^2))$$ $$64 + x^3 = 4^3 + x^3 = (4+x)(16-4x+x^2)$$ 9. Используем формулу разности кубов $$(x^3 - y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2))$$ $$8 - a^3 = 2^3 - a^3 = (2-a)(4+2a+a^2)$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи