1) Сначала выполним вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю.
$$\frac{17}{10} - \frac{1}{20} = \frac{17 \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{1}{20} = \frac{34}{20} - \frac{1}{20} = \frac{33}{20}$$
Теперь умножим полученный результат на $\frac{2}{15}$.
$$\frac{33}{20} \cdot \frac{2}{15} = \frac{33 \cdot 2}{20 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 11 \cdot 2}{2 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{11}{50}$$
**Ответ: $\frac{11}{50}$**
2) Сначала выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 22 и 11 — это 22.
$$\frac{5}{22} - \frac{8}{11} = \frac{5}{22} - \frac{8 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{5}{22} - \frac{16}{22} = \frac{5 - 16}{22} = \frac{-11}{22} = -\frac{1}{2}$$
Теперь умножим полученный результат на $\frac{11}{5}$.
$$-\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{5} = -\frac{1 \cdot 11}{2 \cdot 5} = -\frac{11}{10}$$
**Ответ: $-\frac{11}{10}$**
3) Сначала выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 26 и 25 — это $26 \cdot 25 = 650$.
$$\frac{5}{26} - \frac{3}{25} = \frac{5 \cdot 25}{26 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 26}{25 \cdot 26} = \frac{125}{650} - \frac{78}{650} = \frac{125 - 78}{650} = \frac{47}{650}$$
Теперь умножим полученный результат на $\frac{13}{2}$.
$$\frac{47}{650} \cdot \frac{13}{2} = \frac{47 \cdot 13}{650 \cdot 2} = \frac{47 \cdot 13}{50 \cdot 13 \cdot 2} = \frac{47}{100}$$
**Ответ: $\frac{47}{100}$**
4) Сначала выполним сложение в скобках. Общий знаменатель для 13 и 4 — это $13 \cdot 4 = 52$.
$$\frac{10}{13} + \frac{15}{4} = \frac{10 \cdot 4}{13 \cdot 4} + \frac{15 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{40}{52} + \frac{195}{52} = \frac{40 + 195}{52} = \frac{235}{52}$$
Теперь умножим полученный результат на $\frac{26}{5}$.
$$\frac{235}{52} \cdot \frac{26}{5} = \frac{235 \cdot 26}{52 \cdot 5} = \frac{235 \cdot 26}{2 \cdot 26 \cdot 5} = \frac{235}{10} = 23,5$$
**Ответ: $23,5$**
5) Сначала выполним сложение в скобках. Общий знаменатель для 26 и 13 — это 26.
$$\frac{17}{26} + \frac{11}{13} = \frac{17}{26} + \frac{11 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{17}{26} + \frac{22}{26} = \frac{17 + 22}{26} = \frac{39}{26}$$
Теперь умножим полученный результат на $\frac{17}{6}$.
$$\frac{39}{26} \cdot \frac{17}{6} = \frac{3 \cdot 13}{2 \cdot 13} \cdot \frac{17}{6} = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6} = \frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{17}{4} = 4,25$$
**Ответ: $4,25$**
6) Сначала выполним сложение в скобках. Общий знаменатель для 12 и 20 — это 60.
$$\frac{11}{12} + \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{55}{60} + \frac{33}{60} = \frac{55 + 33}{60} = \frac{88}{60} = \frac{22}{15}$$
Теперь умножим полученный результат на $\frac{15}{8}$.
$$\frac{22}{15} \cdot \frac{15}{8} = \frac{22 \cdot 15}{15 \cdot 8} = \frac{22}{8} = \frac{11}{4} = 2,75$$
**Ответ: $2,75$**
7) Сначала выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12.
$$\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}$$
Теперь умножим полученный результат на 3.
$$\frac{7}{12} \cdot 3 = \frac{7 \cdot 3}{12} = \frac{7}{4} = 1,75$$
**Ответ: $1,75$**
8) Сначала выполним сложение в скобках. Общий знаменатель для 5 и 15 — это 15.
$$\frac{2}{5} + \frac{13}{15} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{13}{15} = \frac{6}{15} + \frac{13}{15} = \frac{6 + 13}{15} = \frac{19}{15}$$
Теперь умножим полученный результат на 6.
$$\frac{19}{15} \cdot 6 = \frac{19 \cdot 6}{15} = \frac{19 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{19 \cdot 2}{5} = \frac{38}{5} = 7,6$$
**Ответ: $7,6$**
9) Сначала выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 8 и 20 — это 40.
$$\frac{3}{8} - \frac{1}{20} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{15}{40} - \frac{2}{40} = \frac{13}{40}$$
Теперь умножим полученный результат на 10.
$$\frac{13}{40} \cdot 10 = \frac{13 \cdot 10}{40} = \frac{13}{4} = 3,25$$
**Ответ: $3,25$**
10) Сначала выполним сложение в скобках. Общий знаменатель для 20 и 30 — это 60.
$$\frac{2}{20} + \frac{7}{30} = \frac{2 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{6}{60} + \frac{14}{60} = \frac{6 + 14}{60} = \frac{20}{60} = \frac{1}{3}$$
Теперь умножим полученный результат на 15.
$$\frac{1}{3} \cdot 15 = \frac{15}{3} = 5$$
**Ответ: $5$**
11) Сначала выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 10 и 15 — это 30.
$$\frac{9}{10} - \frac{7}{15} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{27}{30} - \frac{14}{30} = \frac{27 - 14}{30} = \frac{13}{30}$$
Теперь умножим полученный результат на 3.
$$\frac{13}{30} \cdot 3 = \frac{13 \cdot 3}{30} = \frac{13}{10} = 1,3$$
**Ответ: $1,3$**
12) Сначала выполним сложение в скобках. Общий знаменатель для 6 и 4 — это 12.
$$\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{2 + 3}{12} = \frac{5}{12}$$
Теперь умножим полученный результат на 9.
$$\frac{5}{12} \cdot 9 = \frac{5 \cdot 9}{12} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 3}{4} = \frac{15}{4} = 3,75$$
**Ответ: $3,75$**
