Смешали 140 г 20%-го раствора гидроксида натрия и 294 г 10%-го раствора ортофосфорной кислоты. Вычислите массовые доли веществ в растворе после реакции

1. Найдем массы веществ в исходных растворах: Масса гидроксида натрия ($NaOH$): $$m(NaOH) = 140 \text{ г} \times 0.20 = 28 \text{ г}$$ Масса воды в растворе гидроксида натрия: $$m(H_2O)_{\text{NaOH}} = 140 \text{ г} - 28 \text{ г} = 112 \text{ г}$$ Масса ортофосфорной кислоты ($H_3PO_4$): $$m(H_3PO_4) = 294 \text{ г} \times 0.10 = 29.4 \text{ г}$$ Масса воды в растворе ортофосфорной кислоты: $$m(H_2O)_{H_3PO_4} = 294 \text{ г} - 29.4 \text{ г} = 264.6 \text{ г}$$ 2. Определим количество вещества каждого реагента: Молярная масса $NaOH$: $$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$$ Количество вещества $NaOH$: $$n(NaOH) = \frac{28 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.7 \text{ моль}$$ Молярная масса $H_3PO_4$: $$M(H_3PO_4) = 3 \times 1 + 31 + 4 \times 16 = 3 + 31 + 64 = 98 \text{ г/моль}$$ Количество вещества $H_3PO_4$: $$n(H_3PO_4) = \frac{29.4 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 0.3 \text{ моль}$$ 3. Запишем уравнение реакции. Гидроксид натрия и ортофосфорная кислота могут реагировать в разных соотношениях. Рассмотрим образование средней соли – фосфата натрия: $$3NaOH + H_3PO_4 \rightarrow Na_3PO_4 + 3H_2O$$ 4. Определим, какой реагент находится в избытке, а какой — в недостатке: По уравнению реакции, для 1 моль $H_3PO_4$ требуется 3 моль $NaOH$. Для 0.3 моль $H_3PO_4$ требуется $0.3 \text{ моль} \times 3 = 0.9 \text{ моль}$ $NaOH$. У нас есть $0.7 \text{ моль}$ $NaOH$, что меньше, чем $0.9 \text{ моль}$. Значит, $NaOH$ находится в недостатке. Реакция будет идти по $NaOH$, и образуется кислая соль. 5. Если $NaOH$ в недостатке, то образуется гидрофосфат или дигидрофосфат натрия. Соотношение $NaOH:H_3PO_4 = 0.7:0.3 \approx 2.33:1$. Это значит, что может образоваться гидрофосфат натрия ($Na_2HPO_4$). Уравнение реакции будет: $$2NaOH + H_3PO_4 \rightarrow Na_2HPO_4 + 2H_2O$$ По этому уравнению на 1 моль $H_3PO_4$ требуется 2 моль $NaOH$. Для $0.3 \text{ моль}$ $H_3PO_4$ требуется $0.3 \text{ моль} \times 2 = 0.6 \text{ моль}$ $NaOH$. У нас есть $0.7 \text{ моль}$ $NaOH$. Значит, $NaOH$ в избытке, а $H_3PO_4$ в недостатке. $n(H_3PO_4)$ прореагировало = $0.3 \text{ моль}$ $n(NaOH)$ прореагировало = $2 \times n(H_3PO_4) = 2 \times 0.3 \text{ моль} = 0.6 \text{ моль}$ $n(NaOH)$ осталось = $0.7 \text{ моль} - 0.6 \text{ моль} = 0.1 \text{ моль}$ Образовалось $n(Na_2HPO_4) = n(H_3PO_4) = 0.3 \text{ моль}$ Образовалось $n(H_2O) = 2 \times n(H_3PO_4) = 2 \times 0.3 \text{ моль} = 0.6 \text{ моль}$ 6. Вычислим массы веществ после реакции: Масса оставшегося $NaOH$: $$m(NaOH)_{\text{ост}} = 0.1 \text{ моль} \times 40 \text{ г/моль} = 4 \text{ г}$$ Молярная масса $Na_2HPO_4$: $$M(Na_2HPO_4) = 2 \times 23 + 1 + 31 + 4 \times 16 = 46 + 1 + 31 + 64 = 142 \text{ г/моль}$$ Масса образовавшегося $Na_2HPO_4$: $$m(Na_2HPO_4) = 0.3 \text{ моль} \times 142 \text{ г/моль} = 42.6 \text{ г}$$ Масса образовавшейся воды: $$m(H_2O)_{\text{обр}} = 0.6 \text{ моль} \times 18 \text{ г/моль} = 10.8 \text{ г}$$ 7. Определим общую массу раствора после реакции: Масса раствора = масса раствора $NaOH$ + масса раствора $H_3PO_4$ = $140 \text{ г} + 294 \text{ г} = 434 \text{ г}$ 8. Вычислим массовые доли веществ в растворе после реакции: Массовая доля оставшегося $NaOH$: $$ \omega(NaOH) = \frac{4 \text{ г}}{434 \text{ г}} \times 100\% \approx 0.92\%$$ Массовая доля образовавшегося $Na_2HPO_4$: $$ \omega(Na_2HPO_4) = \frac{42.6 \text{ г}}{434 \text{ г}} \times 100\% \approx 9.82\%$$ Массовая доля воды: $$m(H_2O)_{\text{общая}} = m(H_2O)_{\text{NaOH}} + m(H_2O)_{H_3PO_4} + m(H_2O)_{\text{обр}} = 112 \text{ г} + 264.6 \text{ г} + 10.8 \text{ г} = 387.4 \text{ г}$$ (Или просто от общей массы раствора отнять массы растворенных веществ: $434 \text{ г} - 4 \text{ г} - 42.6 \text{ г} = 387.4 \text{ г}$) $$ \omega(H_2O) = \frac{387.4 \text{ г}}{434 \text{ г}} \times 100\% \approx 89.26\%$$ **Ответ:** **Массовая доля гидроксида натрия: $\approx 0.92\%$** **Массовая доля гидрофосфата натрия: $\approx 9.82\%$** **Массовая доля воды: $\approx 89.26\%$**