Запишите без знака модуля: а) |2 - √3|

Для того чтобы записать выражение без знака модуля, нужно определить, положительное или отрицательное число находится внутри модуля. а) $|2 - \sqrt{3}|$ Так как $2 = \sqrt{4}$ и $\sqrt{4} > \sqrt{3}$, то $2 - \sqrt{3} > 0$. Значит, модуль раскрывается с тем же знаком: $|2 - \sqrt{3}| = 2 - \sqrt{3}$ б) $|\sqrt{5} - 3|$ Так как $3 = \sqrt{9}$ и $\sqrt{5} < \sqrt{9}$, то $\sqrt{5} - 3 < 0$. Значит, модуль раскрывается с противоположным знаком: $|\sqrt{5} - 3| = -( \sqrt{5} - 3) = 3 - \sqrt{5}$ в) $|\sqrt{2} - 1,5|$ Возведем $1,5$ в квадрат: $1,5^2 = 2,25$. Так как $\sqrt{2} \approx 1,41$ и $1,41 < 1,5$, то $\sqrt{2} - 1,5 < 0$. Значит, модуль раскрывается с противоположным знаком: $|\sqrt{2} - 1,5| = -(\sqrt{2} - 1,5) = 1,5 - \sqrt{2}$ г) $|\sqrt{3} - 1,7|$ Возведем $1,7$ в квадрат: $1,7^2 = 2,89$. Так как $\sqrt{3} \approx 1,73$ и $1,73 > 1,7$, то $\sqrt{3} - 1,7 > 0$. Значит, модуль раскрывается с тем же знаком: $|\sqrt{3} - 1,7| = \sqrt{3} - 1,7$