В классе 22 человека, из них 10 мальчиков. Известно, что у 16 человек светлые волосы. Сколько может быть мальчиков со светлыми волосами? Найди наименьшее возможное число.

Нам нужно найти наименьшее возможное количество мальчиков со светлыми волосами. В классе 22 человека, из них 10 мальчиков. Светлые волосы у 16 человек. 1. Сначала найдём количество девочек в классе: $$22 - 10 = 12 \text{ (девочек)}$$ 2. Теперь узнаем, сколько человек в классе (мальчиков и девочек) НЕ имеют светлых волос: $$22 - 16 = 6 \text{ (человек без светлых волос)}$$ 3. Чтобы найти наименьшее количество мальчиков со светлыми волосами, представим, что все девочки, у которых нет светлых волос, и все девочки со светлыми волосами, а также максимальное количество мальчиков без светлых волос входят в эти 6 человек без светлых волос. Если у нас 12 девочек, то максимально возможное количество девочек, у которых нет светлых волос, это 12. Но у нас всего 6 человек без светлых волос. Значит, среди 10 мальчиков должно быть как минимум: $$10 - 6 = 4 \text{ (мальчика со светлыми волосами)}$$ Это потому, что если 6 человек не имеют светлых волос, и мы хотим минимизировать количество мальчиков со светлыми волосами, мы должны предположить, что эти 6 человек без светлых волос — это по возможности девочки. Если все 6 человек без светлых волос — девочки, то их останется $12 - 6 = 6$ девочек со светлыми волосами. Тогда все 10 мальчиков будут со светлыми волосами. Но это не наименьшее количество. Чтобы мальчиков со светлыми волосами было наименьшее количество, нужно, чтобы среди 6 человек без светлых волос было как можно больше мальчиков. Среди 12 девочек может быть максимум 12 девочек без светлых волос. Но всего без светлых волос 6 человек. Значит, максимум 6 девочек могут быть без светлых волос. Если 6 девочек без светлых волос, то все 10 мальчиков будут со светлыми волосами. Это не наименьшее число. Давай посчитаем по-другому. Всего 10 мальчиков. Если мы хотим, чтобы мальчиков со светлыми волосами было наименьшее количество, то нужно, чтобы как можно больше мальчиков НЕ имели светлых волос. Всего 6 человек не имеют светлых волос. Это могут быть и мальчики, и девочки. Если все 6 человек, у которых нет светлых волос, это мальчики, то у нас 6 мальчиков без светлых волос. Тогда мальчиков со светлыми волосами будет: $$10 - 6 = 4$$ В этом случае у всех 12 девочек будут светлые волосы (потому что 16 человек со светлыми волосами, и $16 - 4 = 12$ девочек со светлыми волосами). Это возможно. Таким образом, наименьшее возможное количество мальчиков со светлыми волосами — это когда максимальное число мальчиков не имеют светлых волос. **Ответ:** 4