1. Какой вариант состоит из ряда простых чисел?

1. Простые числа — это числа, которые делятся только на 1 и на себя. Из предложенных вариантов: А) 4 (делится на 2), 3 (простое), 7 (простое) Б) 3 (простое), 6 (делится на 2, 3), 13 (простое) В) 4 (делится на 2), 9 (делится на 3), 17 (простое) Г) 3 (простое), 7 (простое), 11 (простое) Д) 2 (простое), 5 (простое), 6 (делится на 2, 3) В варианте Г все числа простые: 3, 7, 11. **Ответ: Г) 3, 7, 11** 2. Координаты точки записываются как (абсцисса; ордината). Абсцисса — это первая координата по оси X, а ордината — вторая координата по оси Y. Если абсцисса равна 4, а ордината -1, то пара координат будет (4; -1). **Ответ: В) (4; -1)** 3. Масштаб 1:1000 означает, что 1 единица на карте или чертеже соответствует 1000 таким же единицам в действительности. То есть, действительные размеры уменьшены в 1000 раз. **Ответ: С) 1 : 1000** 4. Чтобы сократить дробь $\frac{40}{80}$, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить на него обе части. НОД(40, 80) = 40 $\frac{40 \div 40}{80 \div 40} = \frac{1}{2}$ **Ответ: Е) $\frac{1}{2}$** 5. Ученик за два дня прочитал 16 страниц. Значит, в день он читает: $16 \div 2 = 8$ страниц в день. За 8 дней ученик прочитает: $8 \times 8 = 64$ страницы. **Ответ: Е) 64** 6. Сначала выполняем возведение в степень, затем деление, потом сложение: $-4^2 + |-72| : 2$ $-4^2 = -(4 \times 4) = -16$ $|-72| = 72$ $72 : 2 = 36$ Теперь складываем: $-16 + 36 = 20$ **Ответ: D) 20** 7. Найдем НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) для чисел 14 и 28. Разложим числа на простые множители: $14 = 2 \times 7$ $28 = 2 \times 2 \times 7 = 2^2 \times 7$ НОД(14, 28) = $2 \times 7 = 14$ (берем наименьшую степень общих множителей) НОК(14, 28) = $2^2 \times 7 = 4 \times 7 = 28$ (берем наибольшую степень всех множителей) Теперь сложим их: $НОД(14, 28) + НОК(14, 28) = 14 + 28 = 42$ **Ответ: Е) 42** 8. Точки A(-4; 6) и B(3; 6) лежат на горизонтальной прямой, так как у них одинаковая ордината (y=6). Расстояние между ними можно найти как разность их абсцисс по модулю: Расстояние = $|3 - (-4)| = |3 + 4| = |7| = 7$ **Ответ: D) 7** 9. По графику видно, что количество абрикосовых деревьев составляет 12. Общее количество деревьев: Яблоня: 8 Груша: 6 Слива: 12 Абрикос: 10 Персик: 14 Всего деревьев = $8 + 6 + 12 + 10 + 14 = 50$ Теперь проверим, какое фруктовое дерево составляет 12% от всех деревьев. $50 \times 0.12 = 6$ По графику груша составляет 6 деревьев. **Ответ: В) груша** 10. Решим пропорцию с помощью основного свойства пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов): $\frac{x+3}{6} = \frac{30}{36}$ $(x+3) \times 36 = 6 \times 30$ $36(x+3) = 180$ Разделим обе части на 36: $x+3 = \frac{180}{36}$ $x+3 = 5$ Вычтем 3 из обеих частей: $x = 5 - 3$ $x = 2$ **Ответ: $x=2$** 11. Чтобы найти процент содержания соли в растворе, нужно найти отношение объема соли к общему объему раствора и умножить на 100%. Объем воды = 120 мл Объем соли = 30 мл Общий объем раствора = Объем воды + Объем соли = $120 + 30 = 150$ мл Процент соли = $\frac{\text{Объем соли}}{\text{Общий объем раствора}} \times 100\%$ Процент соли = $\frac{30}{150} \times 100\% = \frac{1}{5} \times 100\% = 20\%$ **Ответ: 20%**