Выполните действия с дробями: б) $2\frac{6}{17} + 3\frac{15}{17}$

б) $2\frac{6}{17} + 3\frac{15}{17}$ Сначала сложим целые части: $2 + 3 = 5$ Потом сложим дробные части: $\frac{6}{17} + \frac{15}{17} = \frac{6 + 15}{17} = \frac{21}{17}$ Выделим целую часть из неправильной дроби: $\frac{21}{17} = 1\frac{4}{17}$ Теперь сложим все вместе: $5 + 1\frac{4}{17} = 6\frac{4}{17}$ **Ответ: $6\frac{4}{17}$** в) $4\frac{2}{9} - 1\frac{8}{9}$ Здесь мы видим, что из $2/9$ нельзя вычесть $8/9$. Поэтому мы займем единицу у целой части первой дроби: $4\frac{2}{9} = 3\frac{9+2}{9} = 3\frac{11}{9}$ Теперь вычтем: $3\frac{11}{9} - 1\frac{8}{9}$ Вычтем целые части: $3 - 1 = 2$ Вычтем дробные части: $\frac{11}{9} - \frac{8}{9} = \frac{11 - 8}{9} = \frac{3}{9}$ Сократим дробь: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ Сложим все вместе: $2 + \frac{1}{3} = 2\frac{1}{3}$ **Ответ: $2\frac{1}{3}$** д) $6\frac{3}{7} - 6\frac{3}{7}$ Когда мы вычитаем число само из себя, всегда получается ноль. **Ответ: $0$** е) $0 + 8\frac{1}{2}$ Если к числу прибавить ноль, то число не изменится. **Ответ: $8\frac{1}{2}$** з) $(1\frac{8}{15} + 4\frac{2}{3}) - 3\frac{2}{3}$ Сначала посчитаем то, что в скобках: $1\frac{8}{15} + 4\frac{2}{3}$ Приведем дробь $4\frac{2}{3}$ к знаменателю $15$: $4\frac{2 \times 5}{3 \times 5} = 4\frac{10}{15}$ Сложим целые части: $1 + 4 = 5$ Сложим дробные части: $\frac{8}{15} + \frac{10}{15} = \frac{18}{15}$ Выделим целую часть из неправильной дроби: $\frac{18}{15} = 1\frac{3}{15} = 1\frac{1}{5}$ Сложим все вместе: $5 + 1\frac{1}{5} = 6\frac{1}{5}$ Теперь вычтем $3\frac{2}{3}$ из полученного результата: $6\frac{1}{5} - 3\frac{2}{3}$ Приведем дроби к общему знаменателю $15$: $6\frac{1 \times 3}{5 \times 3} = 6\frac{3}{15}$ и $3\frac{2 \times 5}{3 \times 5} = 3\frac{10}{15}$ Получаем: $6\frac{3}{15} - 3\frac{10}{15}$ Из $3/15$ нельзя вычесть $10/15$. Займем единицу у целой части первой дроби: $6\frac{3}{15} = 5\frac{15+3}{15} = 5\frac{18}{15}$ Теперь вычтем: $5\frac{18}{15} - 3\frac{10}{15}$ Вычтем целые части: $5 - 3 = 2$ Вычтем дробные части: $\frac{18}{15} - \frac{10}{15} = \frac{8}{15}$ Сложим все вместе: $2 + \frac{8}{15} = 2\frac{8}{15}$ **Ответ: $2\frac{8}{15}$** и) $3\frac{5}{12} + 2\frac{1}{3} + 7\frac{1}{12} + 5\frac{2}{3}$ Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: $(3\frac{5}{12} + 7\frac{1}{12}) + (2\frac{1}{3} + 5\frac{2}{3})$ Сначала первая скобка: Сложим целые части: $3 + 7 = 10$ Сложим дробные части: $\frac{5}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ Результат первой скобки: $10\frac{1}{2}$ Теперь вторая скобка: Сложим целые части: $2 + 5 = 7$ Сложим дробные части: $\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} = 1$ Результат второй скобки: $7 + 1 = 8$ Теперь сложим результаты двух скобок: $10\frac{1}{2} + 8 = 18\frac{1}{2}$ **Ответ: $18\frac{1}{2}$**