10. Родительский комитет закупил 28 пазлов для подарков детям на новый год, из них 9 с птицами, 12 с кошками и 7 с рыбами. Подарки распределяются случайным образом между 28 детьми, среди которых есть Вася. Найдите вероятность того, что Васе достанется пазл с рыбами.

10. Всего пазлов 28. Из них 7 с рыбами. Всего детей 28, один из них Вася. Вероятность того, что Васе достанется пазл с рыбами, равна отношению количества пазлов с рыбами к общему количеству пазлов. $$P = \frac{\text{количество пазлов с рыбами}}{\text{общее количество пазлов}} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4} = 0,25$$ **Ответ:** 0,25 11. Чтобы установить соответствие, посмотрим на каждую функцию и её график. Функция — это прямая $y=kx+b$, где $k$ — это наклон (если $k > 0$, прямая идёт вверх; если $k < 0$, прямая идёт вниз), а $b$ — это точка, где прямая пересекает ось $y$. А) $y = \frac{1}{3}x + 2$ Здесь $k = \frac{1}{3} > 0$, значит, прямая идёт вверх. $b = 2$, значит, прямая пересекает ось $y$ в точке $(0; 2)$. Этим условиям соответствует график 2. Б) $y = \frac{1}{3}x - 2$ Здесь $k = \frac{1}{3} > 0$, значит, прямая идёт вверх. $b = -2$, значит, прямая пересекает ось $y$ в точке $(0; -2)$. Этим условиям соответствует график 3. В) $y = -\frac{1}{3}x + 2$ Здесь $k = -\frac{1}{3} < 0$, значит, прямая идёт вниз. $b = 2$, значит, прямая пересекает ось $y$ в точке $(0; 2)$. Этим условиям соответствует график 1. **Ответ:** | А | Б | В | |---|---|---| | 2 | 3 | 1 | 12. Дана формула центростремительного ускорения $a = \omega^2 R$. Известно: $a = 352,8 \text{ м/с}^2$, $\omega = 8,4 \text{ с}^{-1}$. Нужно найти $R$. Выразим $R$ из формулы: $R = \frac{a}{\omega^2}$. Подставим значения: $$R = \frac{352,8}{(8,4)^2} = \frac{352,8}{70,56} = 5$$ Значит, расстояние $R$ равно 5 метрам. **Ответ:** 5 13. Нужно найти, при каких значениях $x$ значение выражения $14x - 2$ меньше значения выражения $6x + 7$. Запишем это как неравенство: $$14x - 2 < 6x + 7$$ Перенесём все члены с $x$ в левую часть, а числа — в правую часть: $$14x - 6x < 7 + 2$$ Упростим обе части: $$8x < 9$$ Разделим обе части на 8: $$x < \frac{9}{8}$$ Это соответствует варианту 1. **Ответ:** 1