Найти длины сторон $MK, KN, MN$ треугольника $KMN$, если $KM - MN = 10$ и периметр $P = 26$.

Фотография

Ответ ассистента

Нам дан равнобедренный треугольник $KMN$. Это видно по одинаковым уголкам при основании $MN$. Значит, стороны $KM$ и $KN$ равны. Запишем, что нам дано: 1. $KM - MN = 10$ 2. Периметр $P = KM + KN + MN = 26$ Поскольку $KM = KN$, подставим это в формулу периметра: $KM + KM + MN = 26$ $2KM + MN = 26$ Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} KM - MN = 10 \\ 2KM + MN = 26 \end{cases}$$ Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от $MN$: $(KM - MN) + (2KM + MN) = 10 + 26$ $3KM = 36$ $KM = \frac{36}{3}$ $KM = 12$ Теперь, зная $KM$, найдем $MN$ из первого уравнения: $12 - MN = 10$ $MN = 12 - 10$ $MN = 2$ Так как $KM = KN$, то $KN = 12$. **Ответ:** $MK = 12$, $KN = 12$, $MN = 2$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи