1. Чтобы разделить число 693 в отношении, нужно сначала найти сумму частей отношения.
а) Отношение $1:98$. Сумма частей: $1 + 98 = 99$.
Одна часть: $693 \div 99 = 7$.
Тогда число 693 делится как $1 \cdot 7 = 7$ и $98 \cdot 7 = 686$.
**Ответ: 7 и 686**
б) Отношение $2:7$. Сумма частей: $2 + 7 = 9$.
Одна часть: $693 \div 9 = 77$.
Тогда число 693 делится как $2 \cdot 77 = 154$ и $7 \cdot 77 = 539$.
**Ответ: 154 и 539**
в) Отношение $2:5$. Сумма частей: $2 + 5 = 7$.
Одна часть: $693 \div 7 = 99$.
Тогда число 693 делится как $2 \cdot 99 = 198$ и $5 \cdot 99 = 495$.
**Ответ: 198 и 495**
г) Отношение $4:7$. Сумма частей: $4 + 7 = 11$.
Одна часть: $693 \div 11 = 63$.
Тогда число 693 делится как $4 \cdot 63 = 252$ и $7 \cdot 63 = 441$.
**Ответ: 252 и 441**
д) Отношение $34:43$. Сумма частей: $34 + 43 = 77$.
Одна часть: $693 \div 77 = 9$.
Тогда число 693 делится как $34 \cdot 9 = 306$ и $43 \cdot 9 = 387$.
**Ответ: 306 и 387**
е) Отношение $2:3$. Сумма частей: $2 + 3 = 5$.
Одна часть: $693 \div 5 = 138.6$.
Тогда число 693 делится как $2 \cdot 138.6 = 277.2$ и $3 \cdot 138.6 = 415.8$.
**Ответ: 277.2 и 415.8**
2. Рассмотрим рисунок 3.1.
По рисунку видно, что каждая клетка имеет размер $3 \text{ м} \times 3 \text{ м}$ (из масштаба). Значит, площадь одной клетки $3 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 9 \text{ м}^2$.
Площадь Дома: $3 \text{ клетки} \cdot 2 \text{ клетки} = 6 \text{ клеток}$. Площадь Дома: $6 \cdot 9 \text{ м}^2 = 54 \text{ м}^2$.
Площадь Гаража: $2 \text{ клетки} \cdot 1 \text{ клетка} = 2 \text{ клетки}$. Площадь Гаража: $2 \cdot 9 \text{ м}^2 = 18 \text{ м}^2$.
Площадь Огорода: $7 \text{ клеток} \cdot 4 \text{ клетки} = 28 \text{ клеток}$. Площадь Огорода: $28 \cdot 9 \text{ м}^2 = 252 \text{ м}^2$.
Общая площадь участка (все зеленые и белые клетки): $10 \text{ клеток} \cdot 7 \text{ клеток} = 70 \text{ клеток}$. Площадь Участка: $70 \cdot 9 \text{ м}^2 = 630 \text{ м}^2$.
а) Какую часть площадь дома составляет от площади участка?
Часть площади дома от участка: $\frac{\text{Площадь Дома}}{\text{Площадь Участка}} = \frac{6 \text{ клеток}}{70 \text{ клеток}} = \frac{6}{70} = \frac{3}{35}$.
**Ответ: $\frac{3}{35}$**
б) Во сколько раз площадь гаража меньше площади дома?
Отношение площади дома к площади гаража: $\frac{\text{Площадь Дома}}{\text{Площадь Гаража}} = \frac{6 \text{ клеток}}{2 \text{ клетки}} = 3$.
Значит, площадь гаража в 3 раза меньше площади дома.
**Ответ: в 3 раза**
в) Найдите отношение площади дома к площади огорода.
Отношение площади дома к площади огорода: $\frac{\text{Площадь Дома}}{\text{Площадь Огорода}} = \frac{6 \text{ клеток}}{28 \text{ клеток}} = \frac{6}{28} = \frac{3}{14}$.
**Ответ: $\frac{3}{14}$**
г) Площадь выделенную под огород планируют разделить в отношении $1:5$. Меньшую из полученных площадей займёт парник. Найдите площадь парника.
Площадь огорода составляет 28 клеток. Её нужно разделить в отношении $1:5$.
Сумма частей отношения: $1 + 5 = 6$.
Одна часть: $\frac{28 \text{ клеток}}{6} = \frac{14}{3} \text{ клеток}$.
Меньшая часть соответствует 1 части, значит площадь парника составляет $\frac{14}{3}$ клеток.
Площадь парника в квадратных метрах: $\frac{14}{3} \text{ клеток} \cdot 9 \text{ м}^2/\text{клетка} = 14 \cdot 3 \text{ м}^2 = 42 \text{ м}^2$.
**Ответ: $42 \text{ м}^2$**
