Найдите модуль каждого из чисел: -1; 26; -2,3; 5,4; 0; -16. Запишите соответствующие равенства.

158. Модуль каждого числа: * $|-1| = 1$ * $|26| = 26$ * $|-2,3| = 2,3$ * $|5,4| = 5,4$ * $|0| = 0$ * $|-16| = 16$ 159. Вычислите значение выражения: 1) $|-7,2| - |3,4| = 7,2 - 3,4 = 3,8$ 2) $|-12| - |-\frac{8}{1}| = 12 - 8 = 4$ 3) $|-\frac{5}{12}| + |\frac{3}{16}| = \frac{5}{12} + \frac{3}{16} = \frac{20}{48} + \frac{9}{48} = \frac{29}{48}$ 4) $|-56| : |-0,7| = 56 : 0,7 = 560 : 7 = 80$ 160. Вычислите значение выражения $|x| : |y|$: 1) Если $x = -3\frac{2}{3}$ и $y = 4\frac{2}{5}$: $|x| : |y| = |-3\frac{2}{3}| : |4\frac{2}{5}| = 3\frac{2}{3} : 4\frac{2}{5} = \frac{11}{3} : \frac{22}{5} = \frac{11}{3} \cdot \frac{5}{22} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{6}$ 2) Если $x = 7,14$ и $y = -0,07$: $|x| : |y| = |7,14| : |-0,07| = 7,14 : 0,07 = 714 : 7 = 102$ 161. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен: $4; 1,5; 1$. Числа, модуль которых равен $a$, это $a$ и $-a$. * Для $4$: $4$ и $-4$ * Для $1,5$: $1,5$ и $-1,5$ * Для $1$: $1$ и $-1$ :::div .chart-container @chart-1::: 162. Решите уравнение: 1) $|x| = 7$ **Ответ:** $x = 7$ или $x = -7$ 2) $|x| = -4$ Модуль числа не может быть отрицательным. Значит, нет решений. **Ответ:** Решений нет. 3) $|-x| = 8,4$ $|-x| = |x|$. Тогда $|x| = 8,4$. **Ответ:** $x = 8,4$ или $x = -8,4$ 163. Расположите числа $-8,4; 2; 3,7; -1,8; 0,6$ в порядке возрастания их модулей. Сначала найдём модули чисел: * $|-8,4| = 8,4$ * $|2| = 2$ * $|3,7| = 3,7$ * $|-1,8| = 1,8$ * $|0,6| = 0,6$ Теперь расположим модули в порядке возрастания: $0,6; 1,8; 2; 3,7; 8,4$ И соответствующие числа: **Ответ:** $0,6; -1,8; 2; 3,7; -8,4$ 164. Сравните числа: 1) $245$ и $-246$ $245 > -246$ 2) $-7,4$ и $-7,8$ $-7,4 > -7,8$ 3) $-68$ и $0$ $-68 < 0$ 4) $0$ и $24,6$ $0 < 24,6$ 5) $-0,1$ и $-0,099$ $-0,1 = -0,100$ $-0,1 < -0,099$ 6) $-1\frac{3}{5}$ и $-1\frac{4}{7}$ Переведём в неправильные дроби: $-1\frac{3}{5} = -\frac{8}{5}$ $-1\frac{4}{7} = -\frac{11}{7}$ Приведём к общему знаменателю $35$: $-\frac{8}{5} = -\frac{8 \cdot 7}{5 \cdot 7} = -\frac{56}{35}$ $-\frac{11}{7} = -\frac{11 \cdot 5}{7 \cdot 5} = -\frac{55}{35}$ Так как $-\frac{56}{35} < -\frac{55}{35}$, то $-1\frac{3}{5} < -1\frac{4}{7}$. 165. Расположите в порядке убывания числа: $-7; 4,2; 0,4; -6,9; 0; -12; 3,5$. Для удобства запишем числа: $-7$; $4,2$; $0,4$; $-6,9$; $0$; $-12$; $3,5$ Расположим их в порядке убывания (от большего к меньшему): **Ответ:** $4,2; 3,5; 0,4; 0; -6,9; -7; -12$