Возвести в квадрат выражения: $(2+\sqrt{17})^2$, $(3-\sqrt{8})^2$, $(3\sqrt{5}-5\sqrt{3})^2$, $(\sqrt{14}+\sqrt{8})^2$

$Возвести в квадрат выражения: $(2+\sqrt{17})^2$, $(3-\sqrt{8})^2$, $(3\sqrt{5}-5\sqrt{3})^2$, $(\sqrt{14}+\sqrt{8})^2$$

Фотография

Ответ ассистента

1. $$(2+\sqrt{17})^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{17} + (\sqrt{17})^2 = 4 + 4\sqrt{17} + 17 = 21 + 4\sqrt{17}$$ 2. $$(3-\sqrt{8})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{8} + (\sqrt{8})^2 = 9 - 6\sqrt{8} + 8 = 17 - 6\sqrt{8} = 17 - 6 \cdot 2\sqrt{2} = 17 - 12\sqrt{2}$$ 3. $$(3\sqrt{5}-5\sqrt{3})^2 = (3\sqrt{5})^2 - 2 \cdot 3\sqrt{5} \cdot 5\sqrt{3} + (5\sqrt{3})^2 = 9 \cdot 5 - 30\sqrt{15} + 25 \cdot 3 = 45 - 30\sqrt{15} + 75 = 120 - 30\sqrt{15}$$ 4. $$(\sqrt{14}+\sqrt{8})^2 = (\sqrt{14})^2 + 2 \cdot \sqrt{14} \cdot \sqrt{8} + (\sqrt{8})^2 = 14 + 2\sqrt{14 \cdot 8} + 8 = 22 + 2\sqrt{112} = 22 + 2\sqrt{16 \cdot 7} = 22 + 2 \cdot 4\sqrt{7} = 22 + 8\sqrt{7}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи