Ящик массой 20 кг перемещают по деревянному полу равномерно. Коэффициент трения скольжения между ящиком и полом равен 0,25. Какую силу прикладывают к ящику? Чему равна при этом сила трения скольжения?

1. Чтобы ящик двигался равномерно, сила, которую прикладывают к ящику, должна быть равна силе трения скольжения. Сначала найдём силу тяжести, которая действует на ящик: $$F_{тяж} = m \cdot g$$ $$F_{тяж} = 20 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 196 \text{ Н}$$ Сила нормального давления в этом случае равна силе тяжести: $N = F_{тяж} = 196 \text{ Н}$. Теперь найдём силу трения скольжения: $$F_{тр} = \mu \cdot N$$ $$F_{тр} = 0,25 \cdot 196 \text{ Н} = 49 \text{ Н}$$ Так как ящик перемещают равномерно, приложенная сила равна силе трения скольжения. **Ответ: Прикладывают силу 49 Н. Сила трения скольжения равна 49 Н.** 2. Сначала найдём силу тяжести, которая действует на санки: $$F_{тяж} = m \cdot g$$ $$F_{тяж} = 48 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 470,4 \text{ Н}$$ Сила нормального давления в этом случае равна силе тяжести: $N = F_{тяж} = 470,4 \text{ Н}$. Теперь найдём силу трения скольжения: $$F_{тр} = \mu \cdot N$$ $$F_{тр} = 0,2 \cdot 470,4 \text{ Н} = 94,08 \text{ Н}$$ Чтобы мальчик равномерно тянул санки, он должен приложить силу, равную силе трения скольжения. **Ответ: Мальчик должен приложить силу 94,08 Н.** 3. Известна приложенная сила $F = 1,5 \text{ Н}$ и коэффициент трения скольжения $\mu = 0,2$. Так как брусок тянут равномерно, приложенная сила равна силе трения скольжения: $F_{тр} = F = 1,5 \text{ Н}$. Сила трения скольжения выражается формулой: $$F_{тр} = \mu \cdot N$$ Отсюда можно найти силу нормального давления: $$N = \frac{F_{тр}}{\mu}$$ $$N = \frac{1,5 \text{ Н}}{0,2} = 7,5 \text{ Н}$$ Сила нормального давления в этом случае равна силе тяжести: $N = F_{тяж} = 7,5 \text{ Н}$. Теперь найдём массу бруска: $$m = \frac{F_{тяж}}{g}$$ $$m = \frac{7,5 \text{ Н}}{9,8 \text{ Н/кг}} \approx 0,765 \text{ кг}$$ **Ответ: Масса бруска примерно 0,765 кг.** 4. Известна сила, показанная динамометром $F_{дин} = 1,2 \text{ Н}$, и масса бруска $m = 400 \text{ г} = 0,4 \text{ кг}$. Так как брусок перемещали равномерно, сила, показанная динамометром, равна силе трения скольжения: $F_{тр} = F_{дин} = 1,2 \text{ Н}$. Сначала найдём силу тяжести, которая действует на брусок: $$F_{тяж} = m \cdot g$$ $$F_{тяж} = 0,4 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 3,92 \text{ Н}$$ Сила нормального давления в этом случае равна силе тяжести: $N = F_{тяж} = 3,92 \text{ Н}$. Теперь найдём коэффициент трения скольжения: $$F_{тр} = \mu \cdot N$$ $$\mu = \frac{F_{тр}}{N}$$ $$\mu = \frac{1,2 \text{ Н}}{3,92 \text{ Н}} \approx 0,306$$ **Ответ: Коэффициент трения скольжения примерно 0,306.**