Question

Во сколько раз увеличится периметр квадрата и во сколько раз увеличится его площадь, если каждую сторону увеличить в 3 раза?

Accepted Answer

1. Периметр квадрата:

Пусть сторона квадрата изначально была $a$. Тогда его периметр $P = 4a$. Если каждую сторону увеличить в 3 раза, новая сторона станет $3a$. Новый периметр будет $P' = 4 \cdot (3a) = 12a$.

Чтобы узнать, во сколько раз увеличится периметр, разделим новый периметр на старый:
$$ \frac{P'}{P} = \frac{12a}{4a} = 3 $$

2. Площадь квадрата:

Изначально площадь квадрата $S = a^2$. Если каждую сторону увеличить в 3 раза, новая сторона станет $3a$. Новая площадь будет $S' = (3a)^2 = 9a^2$.

Чтобы узнать, во сколько раз увеличится площадь, разделим новую площадь на старую:
$$ \frac{S'}{S} = \frac{9a^2}{a^2} = 9 $$

Ответ: периметр увеличится в 3 раза, а площадь увеличится в 9 раз.

Во сколько раз увеличится периметр квадрата и во сколько раз увеличится его площадь, если каждую сторону увеличить в 3 раза?

Ответ ассистента

Другие решения