Решите уравнение $\left(x - \frac{6}{13}\right) : 0,8 = (5x + 6) : 13$

Question

Вопрос:

Решите уравнение $\left(x - \frac{6}{13}\right) : 0,8 = (5x + 6) : 13$

$Решите уравнение $\left(x - \frac{6}{13}\right) : 0,8 = (5x + 6) : 13$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано уравнение: $$ \left(x - \frac{6}{13}\right) : 0,8 = (5x + 6) : 13 $$ Для начала, представим десятичную дробь $0,8$ как обыкновенную дробь: $$ 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} $$ Теперь перепишем уравнение: $$ \left(x - \frac{6}{13}\right) : \frac{4}{5} = (5x + 6) : 13 $$ Воспользуемся свойством пропорции: если $a : b = c : d$, то $ad = bc$: $$ \left(x - \frac{6}{13}\right) \cdot 13 = (5x + 6) \cdot \frac{4}{5} $$ Раскроем скобки: $$ 13x - \frac{6}{13} \cdot 13 = 5x \cdot \frac{4}{5} + 6 \cdot \frac{4}{5} $$ $$ 13x - 6 = 4x + \frac{24}{5} $$ Перенесём все члены с $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$ 13x - 4x = \frac{24}{5} + 6 $$ $$ 9x = \frac{24}{5} + \frac{30}{5} $$ $$ 9x = \frac{54}{5} $$ Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $9$: $$ x = \frac{54}{5} : 9 $$ $$ x = \frac{54}{5} \cdot \frac{1}{9} $$ $$ x = \frac{54}{45} $$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9: $$ x = \frac{6}{5} $$ Можно представить ответ в виде десятичной дроби: $$ x = 1,2 $$ **Ответ:** $x = 1,2$

Решите уравнение $\left(x - \frac{6}{13}\right) : 0,8 = (5x + 6) : 13$

Ответ ассистента

Другие решения