С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный а) 45°; б) 22°30'.

Чтобы построить угол с помощью циркуля и линейки, нужно использовать геометрические построения. а) Построение угла $45^\circ$: 1. Начерти прямую линию и отметь на ней точку $O$ — это будет вершина угла. 2. С помощью циркуля проведи окружность с центром в точке $O$ любого радиуса. Она пересечёт прямую в двух точках, например, $A$ и $B$. 3. Построй перпендикуляр к прямой $AB$ через точку $O$. Для этого: - Поставь ножку циркуля в точку $A$ и проведи дугу (радиус должен быть больше половины отрезка $AB$). - Не меняя радиуса, поставь ножку циркуля в точку $B$ и проведи вторую дугу, которая пересечёт первую в двух точках $C$ и $D$. - Проведи прямую через $C$ и $D$. Эта прямая будет перпендикулярна $AB$ и пройдёт через $O$. Угол между этой прямой и $AB$ равен $90^\circ$. 4. Построй биссектрису угла $90^\circ$. Для этого: - Отметь на перпендикулярной прямой точку $E$ (так, чтобы $OE$ был радиусом первой окружности). - Из точек $A$ и $E$ (или из точек, где окружность пересекает лучи угла $90^\circ$) проведи дуги одинакового радиуса (можно взять тот же радиус, что и в шаге 2). Эти дуги должны пересечься внутри угла. - Проведи луч из точки $O$ через точку пересечения дуг. Этот луч разделит угол $90^\circ$ пополам, образуя угол $45^\circ$. :::div .chart-container @chart-1::: б) Построение угла $22^\circ30'$: 1. Угол $22^\circ30'$ равен половине угла $45^\circ$. 2. Сначала построй угол $45^\circ$, как описано в пункте а). 3. Затем построй биссектрису угла $45^\circ$. Для этого: - Отметь точки на лучах угла $45^\circ$ на одинаковом расстоянии от вершины (можно использовать радиус первой окружности). - Из этих точек проведи дуги одинакового радиуса, которые пересекутся внутри угла $45^\circ$. - Проведи луч из вершины угла через точку пересечения дуг. Этот луч разделит угол $45^\circ$ пополам, образуя угол $22^\circ30'$. :::div .chart-container @chart-2::: **Ответ:** Углы $45^\circ$ и $22^\circ30'$ построены.