Вопрос:

В треугольнике BCD стороны BD и CD равны, DM — медиана, угол BDC равен 38°. Найдите углы BMD и BDM.

Фотография

Ответ ассистента

1. В треугольнике $BCD$ стороны $BD$ и $CD$ равны, значит, он равнобедренный. $DM$ — медиана, проведенная к основанию $BC$. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также высотой и биссектрисой. Значит, $DM \perp BC$, следовательно, $\angle BMD = 90^\circ$. Поскольку $DM$ — биссектриса угла $BDC$, то $\angle BDM = \frac{\angle BDC}{2}$. $\angle BDM = \frac{38^\circ}{2} = 19^\circ$. **Ответ:** $\angle BMD = 90^\circ$, $\angle BDM = 19^\circ$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи