Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Question

Вопрос:

Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и проходит через середины боковых сторон. Диагональ трапеции делит её на два треугольника. Средняя линия трапеции, проходящая через середину боковой стороны одного из этих треугольников, является для него средней линией. Рассмотрим один из треугольников, образованных диагональю и основанием трапеции. Отрезок средней линии трапеции, который находится внутри этого треугольника, является средней линией треугольника. Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны, которой она параллельна. Один отрезок средней линии будет равен половине меньшего основания: $$\frac{1}{2} \cdot 1 = 0.5$$ Второй отрезок средней линии будет равен половине большего основания: $$\frac{1}{2} \cdot 19 = 9.5$$ Больший из отрезков равен $9.5$. **Ответ:** 9.5

Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Ответ ассистента

Другие решения