Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству: -1 < x < 3

1. Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству: a) $-1 < x < 3$: Это все числа от -1 до 3, не включая сами -1 и 3. :::div .chart-container @chart-1::: б) $0 \le x < 4$: Это все числа от 0 до 4, включая 0, но не включая 4. :::div .chart-2-container @chart-2::: 2. Укажите все целые числа, удовлетворяющие двойному неравенству: a) $-8 < x < -5$: Целые числа: **-7, -6** б) $-6.5 \le x < 0$: Целые числа: **-6, -5, -4, -3, -2, -1** в) $-2 < x < 1.5$: Целые числа: **-1, 0, 1** г) $-3.5 \le x \le 0$: Целые числа: **-3, -2, -1, 0** 3. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый и во второй раз выпадает одинаковое число очков. Всего возможных исходов при двух бросках кубика $6 \times 6 = 36$. Количество благоприятных исходов (когда выпадает одинаковое число очков): (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) — всего 6 исходов. Вероятность равна: $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ **Ответ: $\frac{1}{6}$** 4. Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу. При одном броске монеты есть 2 исхода (орёл или решка). При трёх бросках всего $2 \times 2 \times 2 = 8$ возможных исходов. Благоприятный исход (решка не выпадет ни разу) — это когда все три раза выпал орёл (О, О, О). Такой исход только один. Вероятность равна: $\frac{1}{8}$ **Ответ: $\frac{1}{8}$** 5. Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков больше или равно 10. Всего возможных исходов при бросании двух игральных кубиков $6 \times 6 = 36$. Найдем исходы, где произведение очков $\ge 10$: * Если на первом кубике 2: $2 \times 5 = 10$, $2 \times 6 = 12$. (2,5), (2,6) * Если на первом кубике 3: $3 \times 4 = 12$, $3 \times 5 = 15$, $3 \times 6 = 18$. (3,4), (3,5), (3,6) * Если на первом кубике 4: $4 \times 3 = 12$, $4 \times 4 = 16$, $4 \times 5 = 20$, $4 \times 6 = 24$. (4,3), (4,4), (4,5), (4,6) * Если на первом кубике 5: $5 \times 2 = 10$, $5 \times 3 = 15$, $5 \times 4 = 20$, $5 \times 5 = 25$, $5 \times 6 = 30$. (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6) * Если на первом кубике 6: $6 \times 2 = 12$, $6 \times 3 = 18$, $6 \times 4 = 24$, $6 \times 5 = 30$, $6 \times 6 = 36$. (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) Всего благоприятных исходов: $2 + 3 + 4 + 5 + 5 = 19$. Вероятность равна: $\frac{19}{36}$ **Ответ: $\frac{19}{36}$**