Найдите корень уравнения а) (6x-5)/7 = (2x-1)/3 + 2

а) $$\frac{6x-5}{7} = \frac{2x-1}{3} + 2$$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель (НОК) чисел 7 и 3, то есть на 21: $$21 \cdot \frac{6x-5}{7} = 21 \cdot \frac{2x-1}{3} + 21 \cdot 2$$ $$3(6x-5) = 7(2x-1) + 42$$ $$18x - 15 = 14x - 7 + 42$$ $$18x - 14x = -7 + 42 + 15$$ $$4x = 50$$ $$x = \frac{50}{4}$$ $$x = \frac{25}{2}$$ $$x = 12.5$$ **Ответ: 12.5** б) $$\frac{5-x}{2} + \frac{3x-1}{5} = 4$$ Умножим обе части уравнения на НОК чисел 2 и 5, то есть на 10: $$10 \cdot \frac{5-x}{2} + 10 \cdot \frac{3x-1}{5} = 10 \cdot 4$$ $$5(5-x) + 2(3x-1) = 40$$ $$25 - 5x + 6x - 2 = 40$$ $$x + 23 = 40$$ $$x = 40 - 23$$ $$x = 17$$ **Ответ: 17** в) $$\frac{5x-7}{12} - \frac{x-5}{8} = 5$$ Умножим обе части уравнения на НОК чисел 12 и 8, то есть на 24: $$24 \cdot \frac{5x-7}{12} - 24 \cdot \frac{x-5}{8} = 24 \cdot 5$$ $$2(5x-7) - 3(x-5) = 120$$ $$10x - 14 - 3x + 15 = 120$$ $$7x + 1 = 120$$ $$7x = 120 - 1$$ $$7x = 119$$ $$x = \frac{119}{7}$$ $$x = 17$$ **Ответ: 17** г) $$\frac{4y-11}{15} + \frac{13-7y}{20} = 2$$ Умножим обе части уравнения на НОК чисел 15 и 20, то есть на 60: $$60 \cdot \frac{4y-11}{15} + 60 \cdot \frac{13-7y}{20} = 60 \cdot 2$$ $$4(4y-11) + 3(13-7y) = 120$$ $$16y - 44 + 39 - 21y = 120$$ $$-5y - 5 = 120$$ $$-5y = 120 + 5$$ $$-5y = 125$$ $$y = \frac{125}{-5}$$ $$y = -25$$ **Ответ: -25** д) $$\frac{5-6y}{3} + \frac{y}{8} = 0$$ Умножим обе части уравнения на НОК чисел 3 и 8, то есть на 24: $$24 \cdot \frac{5-6y}{3} + 24 \cdot \frac{y}{8} = 24 \cdot 0$$ $$8(5-6y) + 3y = 0$$ $$40 - 48y + 3y = 0$$ $$40 - 45y = 0$$ $$-45y = -40$$ $$y = \frac{-40}{-45}$$ $$y = \frac{40}{45}$$ $$y = \frac{8}{9}$$ **Ответ: \frac{8}{9}** е) $$\frac{y}{4} - \frac{3-2y}{5} = 0$$ Умножим обе части уравнения на НОК чисел 4 и 5, то есть на 20: $$20 \cdot \frac{y}{4} - 20 \cdot \frac{3-2y}{5} = 20 \cdot 0$$ $$5y - 4(3-2y) = 0$$ $$5y - 12 + 8y = 0$$ $$13y - 12 = 0$$ $$13y = 12$$ $$y = \frac{12}{13}$$ **Ответ: \frac{12}{13}**