Вычислите: $(\frac{2}{3} + \frac{7}{8} - \frac{5}{6}) \cdot (1 - \frac{5}{17})$

$Вычислите: $(\frac{2}{3} + \frac{7}{8} - \frac{5}{6}) \cdot (1 - \frac{5}{17})$$

Фотография

Ответ ассистента

Решим задачку по порядку: Сначала найдём общий знаменатель для дробей в первой скобке. У чисел 3, 8 и 6 общий знаменатель — 24. $$(\frac{2}{3} + \frac{7}{8} - \frac{5}{6}) = (\frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4}) = (\frac{16}{24} + \frac{21}{24} - \frac{20}{24})$$ Сложим и вычтем числители: $$(\frac{16 + 21 - 20}{24}) = (\frac{37 - 20}{24}) = \frac{17}{24}$$ Теперь преобразуем число во второй скобке в неправильную дробь: $$(1 - \frac{5}{17}) = (\frac{17}{17} - \frac{5}{17}) = \frac{17 - 5}{17} = \frac{12}{17}$$ Осталось перемножить результаты из обеих скобок: $$ \frac{17}{24} \cdot \frac{12}{17} $$ Сократим 17 и 17, а также 12 и 24: $$ \frac{1\cancel{7}}{2\cancel{4}} \cdot \frac{\cancel{12}}{1\cancel{7}} = \frac{1}{2} $$ **Ответ:** $\frac{1}{2}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи