Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу: А0, А2, А3, А5

1. Чтобы установить соответствие между форматами и номерами листов, нужно сравнить размеры из таблицы с размерами стандартных форматов бумаги. Обычно, чтобы перейти от формата $N$ к формату $N+1$, нужно разрезать лист формата $N$ пополам по длинной стороне. При этом соотношение сторон сохраняется. Даны следующие размеры (длина $\times$ ширина): * Лист 1: $594 \times 420$ мм * Лист 2: $420 \times 297$ мм * Лист 3: $1189 \times 841$ мм * Лист 4: $210 \times 148$ мм Известные соотношения и размеры: * Формат А0: $1189 \times 841$ мм (площадь 1 кв. м) * Формат А1: $841 \times 594$ мм (А0 разрезаем пополам по длинной стороне) * Формат А2: $594 \times 420$ мм (А1 разрезаем пополам) * Формат А3: $420 \times 297$ мм (А2 разрезаем пополам) * Формат А4: $297 \times 210$ мм (А3 разрезаем пополам) * Формат А5: $210 \times 148$ мм (А4 разрезаем пополам) Сравниваем: * Лист 1 ($594 \times 420$ мм) соответствует формату **А2**. * Лист 2 ($420 \times 297$ мм) соответствует формату **А3**. * Лист 3 ($1189 \times 841$ мм) соответствует формату **А0**. * Лист 4 ($210 \times 148$ мм) соответствует формату **А5**. Заполняем таблицу: | А0 | А2 | А3 | А5 | |----|----|----|----| | 3 | 1 | 2 | 4 | **Ответ:** 3124 2. Формат А3 имеет размеры $420 \times 297$ мм. Формат А5 имеет размеры $210 \times 148$ мм. Чтобы получить А5 из А3, нужно сначала разрезать А3 пополам, получив 2 листа А4 ($297 \times 210$ мм). Затем каждый лист А4 разрезать пополам, получив 2 листа А5 ($210 \times 148$ мм) из каждого А4. Значит, из 1 листа А3 получается $2 \times 2 = 4$ листа формата А5. **Ответ:** 4 3. Из пункта 1 мы знаем, что формат А1 имеет размеры $841 \times 594$ мм. Ширина листа А1 равна 594 мм. Нужно округлить до ближайшего целого числа, кратного 10. Ближайшее число, кратное 10, к 594 — это 590. **Ответ:** 590 5-1. Бумага формата А4 упакована в пачки по 800 листов. Масса 1 кв. м бумаги равна 80 г. Сначала найдём площадь одного листа формата А4. Размеры А4: $297 \times 210$ мм. Площадь одного листа: $S_{А4} = 297 \text{ мм} \times 210 \text{ мм} = 62370 \text{ мм}^2$. Переведем в квадратные метры: $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$, значит $1 \text{ м}^2 = (1000 \text{ мм})^2 = 1000000 \text{ мм}^2$. $S_{А4} = 62370 \text{ мм}^2 = 62370 / 1000000 \text{ м}^2 = 0,06237 \text{ м}^2$. Масса одного листа А4: $m_{А4} = 0,06237 \text{ м}^2 \times 80 \text{ г/м}^2 = 4,9896 \text{ г}$. Масса пачки из 800 листов: $m_{пачки} = 800 \times 4,9896 \text{ г} = 3991,68 \text{ г}$. **Ответ:** 3991,68 5-2. Один пункт равен $1/72$ дюйма, что равно 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой 20 пунктов на листе формата А4. Высота шрифта в миллиметрах на А4: $H_{А4} = 20 \text{ пунктов} \times 0,3528 \text{ мм/пункт} = 7,056 \text{ мм}$. Лист формата А3 больше листа формата А4. Стороны А3: $420 \times 297$ мм. Стороны А4: $297 \times 210$ мм. Длина А3 в отношении к А4 по одной стороне: $420/297 \approx 1,414$ (это $\sqrt{2}$). Длина А3 в отношении к А4 по другой стороне: $297/210 \approx 1,414$ (это $\sqrt{2}$). Значит, А3 примерно в $\sqrt{2}$ раз больше по каждой стороне, чем А4. Чтобы текст выглядел так же, его нужно увеличить в $\sqrt{2}$ раза. Высота шрифта на А3 в миллиметрах: $H_{А3} = H_{А4} \times \sqrt{2} = 7,056 \text{ мм} \times 1,414 \approx 9,98 \text{ мм}$. Теперь переведем эту высоту обратно в пункты: $P_{А3} = H_{А3} / 0,3528 \text{ мм/пункт} = 9,98 \text{ мм} / 0,3528 \text{ мм/пункт} \approx 28,29 \text{ пунктов}$. Округляем до целого числа: 28 пунктов. **Ответ:** 28