Вопрос:

Найди корень уравнения $(0,5)^{3x-9} = 64$.

$Найди корень уравнения $(0,5)^{3x-9} = 64$.$

Фотография

Ответ ассистента

Нам нужно найти корень уравнения. Для этого приведем обе части уравнения к одному основанию. $$(0,5)^{3x-9} = 64$$ Представим $0,5$ как дробь $\frac{1}{2}$ или $2^{-1}$, а $64$ как степень двойки $2^6$: $$(2^{-1})^{3x-9} = 2^6$$ Используем свойство степеней $(a^m)^n = a^{mn}$: $$2^{-(3x-9)} = 2^6$$ Раскроем скобки в показателе степени: $$2^{-3x+9} = 2^6$$ Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степени: $$-3x+9 = 6$$ Перенесем константу в правую часть: $$-3x = 6 - 9$$ $$-3x = -3$$ Разделим обе части на $-3$: $$x = \frac{-3}{-3}$$ $$x = 1$$ **Ответ:** 1

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найди корень уравнения $(0,5)^{3x-9} = 64$.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения