Разложите векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$, $\vec{d}$, $\vec{e}$ и $\vec{f}$, изображенные на рисунке 309, а, б, в, по координатным векторам $\vec{i}$ и $\vec{j}$ и найдите их координаты.

Question

Вопрос:

Разложите векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$, $\vec{d}$, $\vec{e}$ и $\vec{f}$, изображенные на рисунке 309, а, б, в, по координатным векторам $\vec{i}$ и $\vec{j}$ и найдите их координаты.

$Разложите векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$, $\vec{d}$, $\vec{e}$ и $\vec{f}$, изображенные на рисунке 309, а, б, в, по координатным векторам $\vec{i}$ и $\vec{j}$ и найдите их координаты.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Вектор $\vec{a}$ (рис. 309, а): Начало в точке $O(0,0)$, конец в точке $(1, 3)$. Координаты вектора $\vec{a}$ это $(1, 3)$. Значит, $\vec{a} = 1\vec{i} + 3\vec{j}$. 2. Вектор $\vec{b}$ (рис. 309, б): Начало в точке $O(0,0)$, конец в точке $(-2, 2)$. Координаты вектора $\vec{b}$ это $(-2, 2)$. Значит, $\vec{b} = -2\vec{i} + 2\vec{j}$. 3. Вектор $\vec{c}$ (рис. 309, б): Начало в точке $O(0,0)$, конец в точке $(0, 3)$. Координаты вектора $\vec{c}$ это $(0, 3)$. Значит, $\vec{c} = 0\vec{i} + 3\vec{j} = 3\vec{j}$. 4. Вектор $\vec{d}$ (рис. 309, в): Начало в точке $O(0,0)$, конец в точке $(-2, -1)$. Координаты вектора $\vec{d}$ это $(-2, -1)$. Значит, $\vec{d} = -2\vec{i} - 1\vec{j}$. 5. Вектор $\vec{e}$ (рис. 309, в): Начало в точке $O(0,0)$, конец в точке $(2, 1)$. Координаты вектора $\vec{e}$ это $(2, 1)$. Значит, $\vec{e} = 2\vec{i} + 1\vec{j}$. 6. Вектор $\vec{f}$ (рис. 309, в): Начало в точке $O(0,0)$, конец в точке $(1, 3)$. Координаты вектора $\vec{f}$ это $(1, 3)$. Значит, $\vec{f} = 1\vec{i} + 3\vec{j}$. **Ответ:** $\vec{a} = \vec{i} + 3\vec{j}$ $\vec{b} = -2\vec{i} + 2\vec{j}$ $\vec{c} = 3\vec{j}$ $\vec{d} = -2\vec{i} - \vec{j}$ $\vec{e} = 2\vec{i} + \vec{j}$ $\vec{f} = \vec{i} + 3\vec{j}$

Разложите векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$, $\vec{d}$, $\vec{e}$ и $\vec{f}$, изображенные на рисунке 309, а, б, в, по координатным векторам $\vec{i}$ и $\vec{j}$ и найдите их координаты.

Ответ ассистента

Другие решения