Решите неравенство $\frac{3+x}{2} - \frac{1-3x}{3} \le x$.

Нам нужно решить неравенство: $$\frac{3+x}{2} - \frac{1-3x}{3} \le x$$ 1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. $$\frac{3(3+x)}{6} - \frac{2(1-3x)}{6} \le x$$ 2. Раскроем скобки в числителях: $$\frac{9+3x}{6} - \frac{2-6x}{6} \le x$$ 3. Объединим дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{(9+3x)-(2-6x)}{6} \le x$$ $$\frac{9+3x-2+6x}{6} \le x$$ $$\frac{7+9x}{6} \le x$$ 4. Перенесем $x$ в левую часть неравенства: $$\frac{7+9x}{6} - x \le 0$$ 5. Приведем левую часть к общему знаменателю: $$\frac{7+9x}{6} - \frac{6x}{6} \le 0$$ $$\frac{7+9x-6x}{6} \le 0$$ $$\frac{7+3x}{6} \le 0$$ 6. Чтобы дробь была меньше или равна нулю, числитель должен быть меньше или равен нулю, а знаменатель не равен нулю (но 6 всегда не равно нулю). $$7+3x \le 0$$ 7. Решим это линейное неравенство: $$3x \le -7$$ $$x \le -\frac{7}{3}$$ 8. Переведем дробь в десятичную, чтобы было понятнее, или оставим так: $$x \le -2\frac{1}{3}$$ **Ответ:** $x \le -\frac{7}{3}$