1. Сократите дроби: А) 12/36 Б) 18/27

1. Сократите дроби: А) $$\frac{12}{36} = \frac{1}{3}$$ Б) $$\frac{18}{27} = \frac{2}{3}$$ 2. Сравните дроби: А) Сравниваем $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{1}{4}$$. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$$. Значит, $$\frac{3}{8} > \frac{2}{8}$$, поэтому $$\frac{3}{8} > \frac{1}{4}$$. Б) Сравниваем $$\frac{4}{9}$$ и $$\frac{1}{3}$$. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{1}{3} = \frac{3}{9}$$. Значит, $$\frac{4}{9} > \frac{3}{9}$$, поэтому $$\frac{4}{9} > \frac{1}{3}$$. 3. Вычислите: 1) $$\frac{4}{7} + \frac{2}{5} = \frac{20}{35} + \frac{14}{35} = \frac{34}{35}$$ 2) $$12 - \frac{7}{9} - \frac{5}{9} = 12 - \frac{12}{9} = 12 - \frac{4}{3} = 12 - 1\frac{1}{3} = 10\frac{2}{3}$$ 3) $$2\frac{3}{4} + 3\frac{2}{5} = (2+3) + (\frac{3}{4} + \frac{2}{5}) = 5 + (\frac{15}{20} + \frac{8}{20}) = 5 + \frac{23}{20} = 5 + 1\frac{3}{20} = 6\frac{3}{20}$$ 4) $$3\frac{4}{9} - 2\frac{1}{6} = (3-2) + (\frac{4}{9} - \frac{1}{6}) = 1 + (\frac{8}{18} - \frac{3}{18}) = 1 + \frac{5}{18} = 1\frac{5}{18}$$ 4. За первый день турист прошел $$\frac{5}{18}$$ туристического маршрута, за второй - $$\frac{7}{27}$$, за третий - $$\frac{2}{9}$$. Оставшуюся часть маршрута он прошел за четвертый день. Какую часть маршрута прошел турист за четвертый день? Сначала найдем, какую часть маршрута турист прошел за первые три дня: $$\frac{5}{18} + \frac{7}{27} + \frac{2}{9}$$ Общий знаменатель для 18, 27 и 9 — это 54. $$\frac{5 \cdot 3}{18 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{27 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{15}{54} + \frac{14}{54} + \frac{12}{54} = \frac{15+14+12}{54} = \frac{41}{54}$$ Теперь найдем, какую часть маршрута турист прошел за четвертый день. Весь маршрут — это 1 (или $$\frac{54}{54}$$). $$1 - \frac{41}{54} = \frac{54}{54} - \frac{41}{54} = \frac{13}{54}$$ **Ответ: За четвертый день турист прошел $$\frac{13}{54}$$ часть маршрута.** 5. Найдите отношение: А) 14 к 14. Отношение $$\frac{14}{14} = 1$$. **Ответ: 1** Б) 3,75 к 5. Отношение $$\frac{3.75}{5}$$ . Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби: $$\frac{375}{500}$$. Сократим дробь, разделив на 25: $$\frac{15}{20}$$. Сократим еще на 5: $$\frac{3}{4}$$. **Ответ: $$\frac{3}{4}$$** В) 8 к 4. Отношение $$\frac{8}{4} = 2$$. **Ответ: 2** Г) 15 к 15. Отношение $$\frac{15}{15} = 1$$. **Ответ: 1**