Решите оба выражения по порядку: Первое выражение: $1 \frac{1}{2} + \left(1,5 : 3 \frac{3}{4}\right) \times 2 \frac{1}{2} + \left(1 \frac{1}{7} - \frac{23}{49}\right) \div \frac{22}{147}$

1. Переводим смешанные числа в обыкновенные дроби: $$1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}, \quad 1,5 = \frac{3}{2}, \quad 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}, \quad 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}, \quad 1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7}$$ 2. Вычисляем $1,5 : 3 \frac{3}{4}$: $$\frac{3}{2} : \frac{15}{4} = \frac{3}{2} \times \frac{4}{15} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}$$ 3. Умножаем на $2 \frac{1}{2}$: $$\frac{2}{5} \times \frac{5}{2} = 1$$ 4. Вычисляем $1 \frac{1}{7} - \frac{23}{49}$: $$\frac{8}{7} = \frac{56}{49}, \quad \frac{56}{49} - \frac{23}{49} = \frac{33}{49}$$ 5. Делим на $\frac{22}{147}$: $$\frac{33}{49} \div \frac{22}{147} = \frac{33}{49} \times \frac{147}{22} = \frac{33 \times 147}{49 \times 22}$$ Упрощаем: $$\frac{33 \times 3 \times 49}{49 \times 22} = \frac{99}{22} = \frac{9}{2}$$ 6. Собираем всё выражение: $$\frac{3}{2} + 1 + \frac{9}{2} = \frac{3}{2} + \frac{2}{2} + \frac{9}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ **Ответ первого выражения: 7** Второе выражение: 1. Переводим смешанные числа в обыкновенные дроби: $$3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5}, \quad 3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4}, \quad 2 \frac{5}{18} = \frac{41}{18}$$ 2. Вычисляем $3 \frac{1}{4} : 13$: $$\frac{13}{4} : 13 = \frac{13}{4} \times \frac{1}{13} = \frac{1}{4}$$ 3. Делим на $\frac{2}{3}$: $$\frac{1}{4} \div \frac{2}{3} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{8}$$ 4. Вычисляем $2 \frac{5}{18} - \frac{17}{36}$: $$\frac{41}{18} = \frac{82}{36}, \quad \frac{82}{36} - \frac{17}{36} = \frac{65}{36}$$ 5. Умножаем на $\frac{18}{65}$: $$\frac{65}{36} \times \frac{18}{65} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$$ 6. Собираем всё выражение: $$\frac{16}{5} + \frac{3}{8} - \frac{1}{2}$$ Приводим к общему знаменателю 40: $$\frac{16}{5} = \frac{128}{40}, \quad \frac{3}{8} = \frac{15}{40}, \quad \frac{1}{2} = \frac{20}{40}$$ $$\frac{128}{40} + \frac{15}{40} - \frac{20}{40} = \frac{123}{40}$$ **Ответ второго выражения: $\frac{123}{40}$ (или $3 \frac{3}{40}$)**