Вычислить значение выражения 12 4/5 * 3 3/4 - 4 4/11 * 4 1/8 / 11 2/3 : 18 7/11

1. Вычислим значение выражения: Сначала выполним умножение в числителе: $$12\frac{4}{5} \cdot 3\frac{3}{4} = \frac{64}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{16 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 4} = 16 \cdot 3 = 48$$ Теперь выполним умножение во второй части числителя: $$4\frac{4}{11} \cdot 4\frac{1}{8} = \frac{48}{11} \cdot \frac{33}{8} = \frac{6 \cdot 8 \cdot 3 \cdot 11}{11 \cdot 8} = 6 \cdot 3 = 18$$ Далее выполним вычитание в числителе: $$48 - 18 = 30$$ Выполним деление в знаменателе: $$11\frac{2}{3} : 18\frac{7}{11} = \frac{35}{3} : \frac{205}{11} = \frac{35}{3} \cdot \frac{11}{205} = \frac{7 \cdot 5 \cdot 11}{3 \cdot 41 \cdot 5} = \frac{77}{123}$$ Теперь разделим числитель на знаменатель: $$30 : \frac{77}{123} = 30 \cdot \frac{123}{77} = \frac{3690}{77} = 47\frac{61}{77}$$ 2. Вычислим значение выражения: Сначала выполним первое деление: $$28,8 : 13\frac{5}{7} = 28,8 : \frac{96}{7} = \frac{288}{10} \cdot \frac{7}{96} = \frac{3 \cdot 96 \cdot 7}{10 \cdot 96} = \frac{21}{10} = 2,1$$ Теперь выполним второе деление: $$6,6 : \frac{2}{3} = \frac{66}{10} : \frac{2}{3} = \frac{66}{10} \cdot \frac{3}{2} = \frac{33 \cdot 2 \cdot 3}{10 \cdot 2} = \frac{99}{10} = 9,9$$ Далее выполним сложение в числителе: $$2,1 + 9,9 = 12$$ Выполним деление в знаменателе: $$\frac{1}{16} : 2,25 = \frac{1}{16} : \frac{225}{100} = \frac{1}{16} : \frac{9}{4} = \frac{1}{16} \cdot \frac{4}{9} = \frac{1}{4 \cdot 9} = \frac{1}{36}$$ Теперь разделим числитель на знаменатель: $$12 : \frac{1}{36} = 12 \cdot 36 = 432$$ **Ответ:** 1. $47\frac{61}{77}$ 2. $432$