Найди площадь фигур на клетчатой бумаге, где размер клетки 1 см х 1 см. Ответ дай в квадратных сантиметрах.

Чтобы найти площадь фигуры на клетчатой бумаге, нужно посчитать количество целых клеток внутри фигуры и количество клеток, через которые проходят линии фигуры. Затем можно использовать формулу Пика или разбить фигуру на более простые части. Давай посчитаем площадь для каждой фигуры: 1. Треугольник: Можно дополнить до прямоугольника размером 7x4. Площадь прямоугольника $7 \times 4 = 28$ клеток. Треугольник занимает половину этого прямоугольника. Значит, его площадь $28 / 2 = 14$ квадратных сантиметров. 2. Ромб: Можно дополнить до прямоугольника 4x4. Площадь $4 \times 4 = 16$ клеток. Ромб занимает половину этого прямоугольника. Значит, его площадь $16 / 2 = 8$ квадратных сантиметров. 3. Сложная фигура: Можно посчитать по клеткам. Состоит из квадрата 2х2 (4 клетки) и ещё четырех квадратов 1х1 (4 клетки). Всего $4 + 4 = 8$ квадратных сантиметров. 4. Треугольник: Можно дополнить до прямоугольника 3x4. Площадь $3 \times 4 = 12$ клеток. Треугольник занимает половину этого прямоугольника. Значит, его площадь $12 / 2 = 6$ квадратных сантиметров. 5. Треугольник: Можно дополнить до прямоугольника 5x4. Площадь $5 \times 4 = 20$ клеток. Треугольник занимает половину этого прямоугольника. Значит, его площадь $20 / 2 = 10$ квадратных сантиметров. 6. Ромб: Можно дополнить до прямоугольника 5x4. Площадь $5 \times 4 = 20$ клеток. Ромб занимает половину этого прямоугольника. Значит, его площадь $20 / 2 = 10$ квадратных сантиметров. 7. Параллелограмм: Высота 3 клетки, основание 4 клетки. Площадь $3 \times 4 = 12$ квадратных сантиметров. 8. Трапеция: Верхнее основание 3 клетки, нижнее основание 5 клеток, высота 3 клетки. Площадь $$\frac{(3+5)}{2} \times 3 = \frac{8}{2} \times 3 = 4 \times 3 = 12$$ квадратных сантиметров. 9. Треугольник: Можно дополнить до прямоугольника 6x3. Площадь $6 \times 3 = 18$ клеток. Треугольник занимает половину этого прямоугольника. Значит, его площадь $18 / 2 = 9$ квадратных сантиметров. 10. Сложная фигура: Можно посчитать по клеткам. Состоит из квадрата 2х2 (4 клетки), ещё одного квадрата 2х2 (4 клетки) и одного квадрата 1х1 (1 клетка) — всего 9 клеток. Или 8 целых клеток и 2 половинки (2 целых). Итого 9 квадратных сантиметров. 11. Ромб: Можно дополнить до прямоугольника 6x3. Площадь $6 \times 3 = 18$ клеток. Ромб занимает половину этого прямоугольника. Значит, его площадь $18 / 2 = 9$ квадратных сантиметров. 12. Параллелограмм: Высота 3 клетки, основание 4 клетки. Площадь $3 \times 4 = 12$ квадратных сантиметров. 13. Ромб: Можно дополнить до прямоугольника 2x4. Площадь $2 \times 4 = 8$ клеток. Ромб занимает половину этого прямоугольника. Значит, его площадь $8 / 2 = 4$ квадратных сантиметра. 14. Трапеция: Верхнее основание 3 клетки, нижнее основание 6 клеток, высота 3 клетки. Площадь $$\frac{(3+6)}{2} \times 3 = \frac{9}{2} \times 3 = 4,5 \times 3 = 13,5$$ квадратных сантиметров. 15. Параллелограмм: Высота 4 клетки, основание 3 клетки. Площадь $4 \times 3 = 12$ квадратных сантиметров. 16. Треугольник: Можно дополнить до прямоугольника 5x4. Площадь $5 \times 4 = 20$ клеток. Треугольник занимает половину этого прямоугольника. Значит, его площадь $20 / 2 = 10$ квадратных сантиметров. 17. Параллелограмм: Высота 4 клетки, основание 4 клетки. Площадь $4 \times 4 = 16$ квадратных сантиметров. 18. Трапеция: Верхнее основание 4 клетки, нижнее основание 4 клетки, высота 3 клетки. Площадь $$\frac{(4+4)}{2} \times 3 = \frac{8}{2} \times 3 = 4 \times 3 = 12$$ квадратных сантиметров (это прямоугольник). 19. Параллелограмм: Высота 5 клеток, основание 3 клетки. Площадь $5 \times 3 = 15$ квадратных сантиметров. 20. Сложная фигура: Можно посчитать по клеткам. $3 \times 4 = 12$ клеток (прямоугольник) минус $1 \times 2 = 2$ клетки (вырез). $12 - 2 = 10$ квадратных сантиметров. 21. Треугольник: Можно дополнить до прямоугольника 5x4. Площадь $5 \times 4 = 20$ клеток. Треугольник занимает половину этого прямоугольника. Значит, его площадь $20 / 2 = 10$ квадратных сантиметров. 22. Ромб: Можно дополнить до прямоугольника 2x3. Площадь $2 \times 3 = 6$ клеток. Ромб занимает половину этого прямоугольника. Значит, его площадь $6 / 2 = 3$ квадратных сантиметра. 23. Трапеция: Верхнее основание 3 клетки, нижнее основание 5 клеток, высота 2 клетки. Площадь $$\frac{(3+5)}{2} \times 2 = \frac{8}{2} \times 2 = 4 \times 2 = 8$$ квадратных сантиметров. 24. Трапеция: Верхнее основание 3 клетки, нижнее основание 5 клеток, высота 3 клетки. Площадь $$\frac{(3+5)}{2} \times 3 = \frac{8}{2} \times 3 = 4 \times 3 = 12$$ квадратных сантиметров. 25. Параллелограмм: Высота 4 клетки, основание 2 клетки. Площадь $4 \times 2 = 8$ квадратных сантиметров. 26. Трапеция: Верхнее основание 6 клеток, нижнее основание 4 клетки, высота 2 клетки. Площадь $$\frac{(6+4)}{2} \times 2 = \frac{10}{2} \times 2 = 5 \times 2 = 10$$ квадратных сантиметров. 27. Параллелограмм: Высота 3 клетки, основание 4 клетки. Площадь $3 \times 4 = 12$ квадратных сантиметров. 28. Сложная фигура: Можно посчитать по клеткам. $4 \times 4 = 16$ клеток (квадрат) минус $1 \times 4 = 4$ клетки (вырез). $16 - 4 = 12$ квадратных сантиметров. 29. Параллелограмм: Высота 3 клетки, основание 5 клеток. Площадь $3 \times 5 = 15$ квадратных сантиметров. 30. Трапеция: Верхнее основание 4 клетки, нижнее основание 4 клетки, высота 4 клетки. Площадь $$\frac{(4+4)}{2} \times 4 = \frac{8}{2} \times 4 = 4 \times 4 = 16$$ квадратных сантиметров (это прямоугольник). 31. Трапеция: Верхнее основание 6 клеток, нижнее основание 4 клетки, высота 3 клетки. Площадь $$\frac{(6+4)}{2} \times 3 = \frac{10}{2} \times 3 = 5 \times 3 = 15$$ квадратных сантиметров. 32. Сложная фигура: $4 \times 4 = 16$ (большой квадрат) минус $1 \times 1 = 1$ (угол) минус $1 \times 2 = 2$ (прямоугольник) минус $1 \times 1 = 1$ (угол). $16 - 1 - 2 - 1 = 12$ квадратных сантиметров. Или, посчитав целые клетки и половинки, получаем 12 квадратных сантиметров. 33. Ромб: Можно дополнить до прямоугольника 3x3. Площадь $3 \times 3 = 9$ клеток. Ромб занимает половину этого прямоугольника. Значит, его площадь $9 / 2 = 4,5$ квадратных сантиметра. 34. Треугольник: Можно дополнить до прямоугольника 4x2. Площадь $4 \times 2 = 8$ клеток. Треугольник занимает половину этого прямоугольника. Значит, его площадь $8 / 2 = 4$ квадратных сантиметра. 35. Треугольник: Можно дополнить до прямоугольника 6x2. Площадь $6 \times 2 = 12$ клеток. Треугольник занимает половину этого прямоугольника. Значит, его площадь $12 / 2 = 6$ квадратных сантиметров. 36. Ромб: Можно дополнить до прямоугольника 4x2. Площадь $4 \times 2 = 8$ клеток. Ромб занимает половину этого прямоугольника. Значит, его площадь $8 / 2 = 4$ квадратных сантиметра.