Вопрос:

Найди площадь прямоугольной трапеции

Фотография

Ответ ассистента

Дано: Трапеция ABCD, прямоугольная. $AB \perp AD$ $BC = 8$ см $CH = 8$ см (высота) $HD = 12$ см $\angle BCD = 135^\circ$ Найти: Площадь трапеции $S_{ABCD}$ Решение: 1. Так как трапеция прямоугольная и $CH$ — высота, то $ABCH$ — прямоугольник, а $CHD$ — прямоугольный треугольник. Значит, $AH = BC = 8$ см и $AB = CH = 8$ см. 2. Нижнее основание $AD = AH + HD = 8 + 12 = 20$ см. 3. Площадь трапеции вычисляется по формуле: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$ где $a$ и $b$ — основания трапеции, $h$ — высота. 4. Подставляем значения: $$S_{ABCD} = \frac{BC + AD}{2} \cdot CH = \frac{8 + 20}{2} \cdot 8$$ $$S_{ABCD} = \frac{28}{2} \cdot 8 = 14 \cdot 8 = 112 \text{ см}^2$$ **Ответ:** $112 \text{ см}^2$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи