Найдите значение выражения 1/10 - 23/20

1. Найдите значение выражения $\frac{1}{10} - \frac{23}{20}$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель — 20. $$\frac{1}{10} - \frac{23}{20} = \frac{1 \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{23}{20} = \frac{2}{20} - \frac{23}{20} = \frac{2 - 23}{20} = \frac{-21}{20} = -1,05$$ **Ответ:** $-1,05$ 2. На координатной прямой отмечены числа $p$, $q$ и $r$. По изображению видно, что $p < q < r$. 1) $q - p$: Поскольку $q > p$, разность $q - p$ будет положительной. 2) $r - q$: Поскольку $r > q$, разность $r - q$ будет положительной. 3) $p - r$: Поскольку $p < r$, разность $p - r$ будет отрицательной. **Ответ:** $3)$ 3. Найдите значение выражения $(\sqrt{50} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}$. Сначала упростим $\sqrt{50}$: $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$. Теперь подставим это в выражение: $$(5\sqrt{2} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = (6\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 6 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 6 \cdot 2 = 12$$ **Ответ:** $12$ 4. Найдите корень уравнения $-2x - 7 = -4x$. Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $$-2x + 4x = 7$$ $$2x = 7$$ $$x = \frac{7}{2}$$ $$x = 3,5$$ **Ответ:** $3,5$ 5. В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. Всего фонариков: 100. Неисправных фонариков: 4. Значит, исправных фонариков: $100 - 4 = 96$. Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен, равна отношению количества исправных фонариков к общему количеству фонариков: $$P = \frac{\text{количество исправных фонариков}}{\text{общее количество фонариков}} = \frac{96}{100} = 0,96$$ **Ответ:** $0,96$