Вопрос:

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Фотография

Ответ ассистента

Давай разберем задачу. Здесь у нас два подобных треугольника: один образован фонарём и его тенью, а второй — человеком и его тенью. Высота фонаря $H = 9$ м. Рост человека $h = 2$ м. Длина тени человека $L = 1$ м. Пусть $X$ — это расстояние от человека до фонаря. Тогда полная длина тени от фонаря до конца тени человека будет $X + L = X + 1$ м. Подобие треугольников даёт нам отношение: $$\frac{H}{h} = \frac{X + L}{L}$$ Подставляем известные значения: $$\frac{9}{2} = \frac{X + 1}{1}$$ Умножаем обе стороны на 2: $$9 = 2(X + 1)$$ Раскрываем скобки: $$9 = 2X + 2$$ Вычитаем 2 из обеих сторон: $$9 - 2 = 2X$$ $$7 = 2X$$ Делим на 2: $$X = \frac{7}{2}$$ $$X = 3.5$$ **Ответ:** 3,5 м

Другие решения

Что ещё задавали пользователи