Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 3 и 9, и одним из углов между боковой стороной и основанием равным 45 градусам.

Question

Вопрос:

Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 3 и 9, и одним из углов между боковой стороной и основанием равным 45 градусам.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Найдем высоту трапеции. Опустим высоты из верхних вершин на большее основание. Получим прямоугольный треугольник, где один из углов равен $45^\circ$. В равнобедренной трапеции отрезки, отсекаемые высотами от большего основания, равны. Длина каждого такого отрезка: $$x = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ В прямоугольном треугольнике с углом $45^\circ$ катеты равны. Значит, высота трапеции $h$ равна $x$. $$h = 3$$ 2. Найдем площадь трапеции. Формула площади трапеции: $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$ где $a$ и $b$ — основания трапеции, $h$ — высота. $$S = \frac{3 + 9}{2} \cdot 3 = \frac{12}{2} \cdot 3 = 6 \cdot 3 = 18$$ **Ответ: 18**

Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 3 и 9, и одним из углов между боковой стороной и основанием равным 45 градусам.

Ответ ассистента

Другие решения