Объем воды, заполняющей аквариум, равен 5 л. Каков вес имеет вода?

1. Объем воды, заполняющей аквариум, равен $5$ л. Вес воды можно найти по формуле: $P = m \cdot g = \rho \cdot V \cdot g$ Допущение: плотность воды $\rho = 1000$ кг/м$^3$, ускорение свободного падения $g = 9.8$ м/с$^2$. Переведем объем в кубические метры: $5$ л $= 0.005$ м$^3$. $$P = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.005 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 49 \text{ Н}$$ **Ответ: $49$ Н** 2. Сила $12$ Н сжимает стальную пружину на $7.5$ см. Жесткость пружины можно определить по закону Гука: $F = k \cdot \Delta x$, где $k$ — жесткость пружины, $\Delta x$ — изменение длины. Переведем изменение длины в метры: $7.5$ см $= 0.075$ м. $$k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{12\text{ Н}}{0.075\text{ м}} = 160\text{ Н/м}$$ **Ответ: $160$ Н/м** 3. Если на тело действуют две силы, направленные в противоположные стороны, то равнодействующая сила равна модулю их разности. $$F_{равнодействующая} = |F_1 - F_2| = |12\text{ Н} - 16\text{ Н}| = |-4\text{ Н}| = 4\text{ Н}$$ **Ответ: $4$ Н** 4. Длина недеформированной пружины равна $20$ см, коэффициент жесткости пружины равен $200$ Н/м. Если приложить силу $2$ Н, то удлинение пружины $\Delta x = \frac{F}{k}$. $$ \Delta x = \frac{2\text{ Н}}{200\text{ Н/м}} = 0.01\text{ м} = 1\text{ см} $$ Длина пружины станет: $L = L_0 + \Delta x = 20\text{ см} + 1\text{ см} = 21\text{ см}$. **Ответ: $21$ см** 5. Деревянный брусок под действием силы $12$ Н равномерно движется по горизонтальной поверхности. Сила трения при равномерном движении равна приложенной силе. $F_{трения} = 12$ Н Сила трения также определяется как $F_{трения} = \mu \cdot N$, где $N$ — сила нормального давления, в данном случае равная весу бруска $P = m \cdot g$. $F_{трения} = \mu \cdot m \cdot g$ Вес бруска: $P = m \cdot g = 3\text{ кг} \cdot 9.8\text{ м/с}^2 = 29.4\text{ Н}$. Найдём, во сколько раз сила трения меньше веса: $$\frac{P}{F_{трения}} = \frac{29.4\text{ Н}}{12\text{ Н}} = 2.45$$ **Ответ: В $2.45$ раза**