Найдите значение выражения $8\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) - \cos\left(\frac{\pi}{6}\right)$

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $8\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) - \cos\left(\frac{\pi}{6}\right)$

$Найдите значение выражения $8\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) - \cos\left(\frac{\pi}{6}\right)$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Найдём значение выражения $8\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) - \cos\left(\frac{\pi}{6}\right)$. Сначала найдём значения синуса и косинуса: $$\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Теперь подставим эти значения в выражение: $$8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Приведём к общему знаменателю: $$4\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{8\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{8\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2} = \frac{7\sqrt{3}}{2}$$ **Ответ:** $\frac{7\sqrt{3}}{2}$

Найдите значение выражения $8\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) - \cos\left(\frac{\pi}{6}\right)$

Ответ ассистента

Другие решения