Вычислите $7 : \frac{13}{24} : 1\frac{1}{48} \cdot 2\frac{1}{4} = $

1. Сначала превратим смешанные дроби в неправильные: $1\frac{1}{48} = \frac{1 \cdot 48 + 1}{48} = \frac{49}{48}$ $2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$ Теперь подставим их в выражение и выполним действия по порядку: $\frac{13}{24} : \frac{49}{48} \cdot \frac{9}{4}$ Деление заменим умножением на обратную дробь: $\frac{13}{24} \cdot \frac{48}{49} \cdot \frac{9}{4}$ Сократим дроби: $\frac{13}{1} \cdot \frac{2}{49} \cdot \frac{9}{4} = \frac{13 \cdot 2 \cdot 9}{49 \cdot 4} = \frac{13 \cdot 1 \cdot 9}{49 \cdot 2} = \frac{117}{98}$ Выделим целую часть: $\frac{117}{98} = 1\frac{19}{98}$ **Ответ: $1\frac{19}{98}$** 2. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $2\frac{2}{49} = \frac{2 \cdot 49 + 2}{49} = \frac{98+2}{49} = \frac{100}{49}$ Теперь подставим ее в выражение и выполним действия по порядку: $\frac{100}{49} \cdot \frac{24}{125} : \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{48}$ Деление заменим умножением на обратную дробь: $\frac{100}{49} \cdot \frac{24}{125} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{1}{48}$ Сократим дроби: $\frac{100}{49} \cdot \frac{24}{125} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{1}{48} = \frac{4 \cdot 25}{49} \cdot \frac{24}{5 \cdot 25} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{1}{2 \cdot 24} = \frac{4}{49} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 16}{49 \cdot 5 \cdot 15 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 16}{49 \cdot 5 \cdot 15} = \frac{32}{3675}$ **Ответ: $\frac{32}{3675}$**