Найдите сумму шестидесяти первых членов арифметической прогрессии (a), если: а) a1=3, a60=57.

Question

Вопрос:

Найдите сумму шестидесяти первых членов арифметической прогрессии (a), если: а) a1=3, a60=57.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии, которая выглядит так: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$ где $S_n$ — сумма $n$ членов, $a_1$ — первый член, $a_n$ — $n$-й член. а) У нас $n = 60$, $a_1 = 3$, $a_{60} = 57$. Подставляем эти значения в формулу: $$S_{60} = \frac{60(3 + 57)}{2} = \frac{60 \cdot 60}{2} = \frac{3600}{2} = 1800$$ б) У нас $n = 60$, $a_1 = -10,5$, $a_{60} = 51,5$. Подставляем эти значения в формулу: $$S_{60} = \frac{60(-10,5 + 51,5)}{2} = \frac{60 \cdot 41}{2} = 30 \cdot 41 = 1230$$ **Ответ:** а) 1800; б) 1230

Найдите сумму шестидесяти первых членов арифметической прогрессии (a), если: а) a1=3, a60=57.

Ответ ассистента

Другие решения