Вычислите значение дроби при n = 8: $\frac{(n^6)^5 \cdot n^9}{n^{39}}$

$Вычислите значение дроби при n = 8: $\frac{(n^6)^5 \cdot n^9}{n^{39}}$$

Фотография

Ответ ассистента

1. Сначала упростим дробь, используя свойства степеней: Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: $(n^6)^5 = n^{6 \cdot 5} = n^{30}$ Когда умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываются: $n^{30} \cdot n^9 = n^{30+9} = n^{39}$ Когда делим степени с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $$\frac{n^{39}}{n^{39}} = n^{39-39} = n^0$$ Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1. Значит, $$\frac{(n^6)^5 \cdot n^9}{n^{39}} = 1$$ 2. Теперь подставим значение $n=8$ в упрощенное выражение. Так как результат упрощения равен 1, то значение дроби не зависит от $n$. **Ответ:** 1

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи