Найти модуль и направление силы, действующей на тело.

Для решения задачи используем закон Кулона: $$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$ где $k = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$ — электрическая постоянная, $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов, $r$ — расстояние между зарядами. Запишем данные: $q_1 = 1,0 \cdot 10^{-8}$ Кл $q_2 = 2,0 \cdot 10^{-8}$ Кл $q_3 = -3,0 \cdot 10^{-9}$ Кл $r = 1$ м Расстояние от $q_3$ до $q_1$ и $q_2$ будет $r_1 = r_2 = \frac{r}{2} = \frac{1}{2} = 0,5$ м. Найдем силу $F_1$, действующую на заряд $q_3$ со стороны заряда $q_1$: $$F_1 = k \frac{|q_1 q_3|}{r_1^2} = (9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}) \frac{|(1,0 \cdot 10^{-8} Кл) \cdot (-3,0 \cdot 10^{-9} Кл)|}{(0,5 м)^2}$$ $$F_1 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{3,0 \cdot 10^{-17}}{0,25} = 9 \cdot 10^9 \cdot 12 \cdot 10^{-17} = 108 \cdot 10^{-8} = 1,08 \cdot 10^{-6} Н$$ Так как заряды $q_1$ (положительный) и $q_3$ (отрицательный) имеют разные знаки, то сила $F_1$ — сила притяжения, направленная к заряду $q_1$. Найдем силу $F_2$, действующую на заряд $q_3$ со стороны заряда $q_2$: $$F_2 = k \frac{|q_2 q_3|}{r_2^2} = (9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}) \frac{|(2,0 \cdot 10^{-8} Кл) \cdot (-3,0 \cdot 10^{-9} Кл)|}{(0,5 м)^2}$$ $$F_2 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{6,0 \cdot 10^{-17}}{0,25} = 9 \cdot 10^9 \cdot 24 \cdot 10^{-17} = 216 \cdot 10^{-8} = 2,16 \cdot 10^{-6} Н$$ Так как заряды $q_2$ (положительный) и $q_3$ (отрицательный) имеют разные знаки, то сила $F_2$ — сила притяжения, направленная к заряду $q_2$. Заряды $q_1$ и $q_2$ находятся на прямой, а заряд $q_3$ посередине между ними. Сила $F_1$ направлена к $q_1$, а сила $F_2$ направлена к $q_2$. Поскольку $q_1$ и $q_2$ находятся на одной прямой, а $q_3$ посередине, то силы $F_1$ и $F_2$ будут направлены в противоположные стороны. Суммарная сила $F$ будет равна разности модулей этих сил, потому что они действуют в противоположных направлениях: $$F = |F_2 - F_1| = |2,16 \cdot 10^{-6} Н - 1,08 \cdot 10^{-6} Н| = 1,08 \cdot 10^{-6} Н$$ Направление результирующей силы будет в сторону большей по модулю силы, то есть в сторону заряда $q_2$ (поскольку $F_2 > F_1$). **Ответ:** Модуль силы, действующей на тело, равен $1,08 \cdot 10^{-6} Н$. Направление силы — в сторону заряда $2,0 \cdot 10^{-8}$ Кл.