Вычислите значение выражения $5\frac{6}{7} \cdot \frac{5}{12} \cdot 1\frac{1}{5} : \frac{11}{25}$

Чтобы решить это выражение, сначала переведем все смешанные дроби в неправильные, а затем выполним умножение и деление. $$5\frac{6}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{35 + 6}{7} = \frac{41}{7}$$ $$1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$$ Теперь подставим эти значения в исходное выражение: $$\frac{41}{7} \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} : \frac{11}{25}$$ Выполним умножение: $$\frac{41}{7} \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{41 \cdot 5 \cdot 6}{7 \cdot 12 \cdot 5}$$ Сократим общие множители (5 и 6): $$\frac{41 \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{6}}{7 \cdot 12^{\text{ }2} \cdot \cancel{5}} = \frac{41}{7 \cdot 2} = \frac{41}{14}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{41}{14} : \frac{11}{25} = \frac{41}{14} \cdot \frac{25}{11}$$ $$\frac{41 \cdot 25}{14 \cdot 11} = \frac{1025}{154}$$ Эту дробь можно оставить в таком виде, так как 1025 и 154 не имеют общих простых множителей. Если нужно, можно перевести в смешанную дробь: $$\frac{1025}{154} = 6\frac{101}{154}$$ **Ответ:** $\frac{1025}{154}$ или $6\frac{101}{154}$