1. В металлическое кольцо в течение 2 секунд вдвигают магнит, в течение следующих двух секунд магнит оставляют неподвижным внутри кольца, в течение последующих двух секунд его вынимают из кольца. В какие промежутки времени в кольце не течет ток?

1. Ток не течет в промежутке времени, когда магнит находится неподвижным внутри кольца. Это происходит в период с 2 до 4 секунд. Индукционный ток возникает только при изменении магнитного потока через кольцо, а когда магнит неподвижен, магнитный поток не меняется. 2. Индукционный ток зафиксируют оба гальванометра: * В катушке А, потому что магнит вносят в неё, и магнитный поток меняется. * В катушке Б, потому что магнит вынимают из неё, и магнитный поток тоже меняется. 3. Кольцо оттолкнется от магнита. Это происходит из-за возникновения индукционного тока в кольце. Согласно правилу Ленца, индукционный ток создает магнитное поле, которое препятствует изменению внешнего магнитного поля. При приближении магнита, индукционный ток создает поле, отталкивающее магнит. 4. Для определения энергии магнитного поля катушки используем формулу: $$W = \frac{L \cdot I^2}{2}$$ Где: * $L$ — индуктивность катушки (0,4 Гн) * $I$ — сила тока (10 А) Подставляем значения: $$W = \frac{0,4 \cdot (10)^2}{2} = \frac{0,4 \cdot 100}{2} = \frac{40}{2} = 20 \text{ Дж}$$ **Ответ: 20 Дж** 5. Изначальная энергия магнитного поля катушки: $$W_1 = \frac{L_1 \cdot I_1^2}{2}$$ По условию: * $L_2 = 4 \cdot L_1$ (индуктивность увеличилась в 4 раза) * $I_2 = \frac{I_1}{2}$ (сила тока уменьшилась в 2 раза) Новая энергия магнитного поля катушки: $$W_2 = \frac{L_2 \cdot I_2^2}{2} = \frac{(4 \cdot L_1) \cdot (\frac{I_1}{2})^2}{2} = \frac{4 \cdot L_1 \cdot \frac{I_1^2}{4}}{2} = \frac{L_1 \cdot I_1^2}{2}$$ Сравниваем $W_1$ и $W_2$: $W_2 = W_1$. **Ответ: Энергия магнитного поля катушки не изменится.** 6. Сила Ампера $F_A$ действует на проводник с током в магнитном поле и определяется формулой: $$F_A = B \cdot I \cdot l \cdot \sin\alpha$$ Где: * $F_A$ — сила Ампера (0,02 Н) * $B$ — индукция магнитного поля * $I$ — сила тока (4 А) * $l$ — длина проводника (5 см = 0,05 м) * $\alpha$ — угол между направлением тока и линиями магнитной индукции (перпендикулярно, значит $\alpha = 90^\circ$, $\sin 90^\circ = 1$) Выразим $B$: $$B = \frac{F_A}{I \cdot l \cdot \sin\alpha} = \frac{0,02 \text{ Н}}{4 \text{ А} \cdot 0,05 \text{ м} \cdot 1} = \frac{0,02}{0,2} = 0,1 \text{ Тл}$$ **Ответ: Индукция магнитного поля равна 0,1 Тл.** 7. Сила Ампера $F_A$ определяется формулой: $$F_A = B \cdot I \cdot l \cdot \sin\alpha$$ Где: * $B$ — индукция магнитного поля (0,03 Тл) * $I$ — сила тока (50 А) * $l$ — длина проводника (20 см = 0,2 м) * $\alpha$ — угол между направлением тока и линиями магнитной индукции (взаимно перпендикулярны, значит $\alpha = 90^\circ$, $\sin 90^\circ = 1$) Подставляем значения: $$F_A = 0,03 \text{ Тл} \cdot 50 \text{ А} \cdot 0,2 \text{ м} \cdot 1 = 0,3 \text{ Н}$$ **Ответ: Сила, действующая на проводник, равна 0,3 Н.**