Вычислите: $9 \cdot (\frac{7}{8} + \frac{3}{4}) - 1 : \frac{5}{6} \cdot \frac{25}{48}$. Запишите решение и ответ.

1. Сначала выполним действие в скобках: $$ \frac{7}{8} + \frac{3}{4} = \frac{7}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{7}{8} + \frac{6}{8} = \frac{7+6}{8} = \frac{13}{8} $$ 2. Теперь умножим 9 на результат из скобок: $$ 9 \cdot \frac{13}{8} = \frac{9 \cdot 13}{8} = \frac{117}{8} $$ 3. Выполним деление: $$ 1 : \frac{5}{6} = 1 \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{5} $$ 4. Выполним умножение: $$ \frac{25}{48} \cdot \frac{6}{5} = \frac{25 \cdot 6}{48 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \frac{5}{8} $$ 5. Теперь соберем всё вместе и найдем разность: $$ \frac{117}{8} - \frac{6}{5} - \frac{5}{8} $$ Переведем \( \frac{6}{5} \) к знаменателю 40, а \( \frac{117}{8} \) и \( \frac{5}{8} \) к знаменателю 8: $$ \frac{117}{8} - \frac{5}{8} - \frac{6}{5} = \frac{117-5}{8} - \frac{6}{5} = \frac{112}{8} - \frac{6}{5} = 14 - \frac{6}{5} $$ Преобразуем 14 в дробь со знаменателем 5: $$ 14 - \frac{6}{5} = \frac{14 \cdot 5}{5} - \frac{6}{5} = \frac{70}{5} - \frac{6}{5} = \frac{70-6}{5} = \frac{64}{5} $$ Переведем неправильную дробь в смешанное число: $$ \frac{64}{5} = 12 \frac{4}{5} $$ или в десятичную дробь $$ 12,8 $$ **Ответ:** $12 \frac{4}{5}$ или $12,8$