Смежные стороны параллелограмма ABCD равны 6 см и 10 см, образуют угол в 30°. Найдите площадь треугольника ABD.

Фотография

Ответ ассистента

1) Пусть $AD = 6$ см, $CD = 10$ см, $\angle D = 30^{\circ}$. $$S_{ABD} = 0,5 \cdot AD \cdot BH$$ 2) Так как $ABCD$ — параллелограмм, то $AB \parallel CD$ и $AD$ — секущая. Тогда $$\angle BAH = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$$ (углы при параллельных $AB$ и $CD$ и секущей $AD$). 3) Итак, $\triangle BAH$ — прямоугольный, $\angle A = 30^{\circ}$, поэтому катет $BH$ равен $AB \cdot \sin(30^{\circ}) = 10 \cdot 0,5 = 5$ см. Значит, $$S_{ABD} = 0,5 \cdot 6 \cdot 5 = 15 \text{ (см}^2\text{)}$$ **Ответ:** $15$ см.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи