Найти площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 41, а основание 80.

Question

Вопрос:

Найти площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 41, а основание 80.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Найдем высоту треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является также медианой. Значит, она делит основание пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, половиной основания и высотой. По теореме Пифагора: $$h^2 + (\frac{a}{2})^2 = b^2$$ где $h$ — высота, $a$ — основание, $b$ — боковая сторона. $h^2 + (\frac{80}{2})^2 = 41^2$ $h^2 + 40^2 = 41^2$ $h^2 + 1600 = 1681$ $h^2 = 1681 - 1600$ $h^2 = 81$ $h = \sqrt{81}$ $h = 9$ 2. Найдем площадь треугольника. Площадь треугольника $S$ находится по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$ где $a$ — основание, $h$ — высота. $S = \frac{1}{2} \cdot 80 \cdot 9$ $S = 40 \cdot 9$ $S = 360$ **Ответ: 360**

Найти площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 41, а основание 80.

Ответ ассистента

Другие решения