Найдите среднее арифметическое чисел: 15, 20, 25, 30.

1. Чтобы найти среднее арифметическое чисел, нужно сложить все числа и разделить на их количество: $$(15 + 20 + 25 + 30) \div 4 = 90 \div 4 = 22,5$$ **Ответ: 22,5** 2. Чтобы представить проценты в виде десятичной дроби, нужно разделить число процентов на 100: $$68 \div 100 = 0,68$$ **Ответ: 0,68** 3. Чтобы найти, сколько граммов соли в растворе, нужно найти 12% от 150 граммов: $$150 \cdot 0,12 = 18$$ **Ответ: 18 граммов** 4. Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. **Ответ: равнобедренный** 5. Чтобы привести дробь $\frac{4}{9}$ к знаменателю 36, нужно умножить числитель и знаменатель на 4: $$\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}$$ **Ответ: $\frac{16}{36}$** 6. Чтобы вычислить $6\frac{2}{3} + 4\frac{1}{9}$, сначала приведем дроби к общему знаменателю 9: $$6\frac{2}{3} + 4\frac{1}{9} = 6\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + 4\frac{1}{9} = 6\frac{6}{9} + 4\frac{1}{9}$$ Теперь сложим целые части и дробные части: $$ (6 + 4) + (\frac{6}{9} + \frac{1}{9}) = 10 + \frac{7}{9} = 10\frac{7}{9}$$ **Ответ: $10\frac{7}{9}$** 7. Чтобы вычислить $18 \cdot \frac{4}{9}$: $$18 \cdot \frac{4}{9} = \frac{18 \cdot 4}{9} = \frac{72}{9} = 8$$ **Ответ: 8** 8. Чтобы найти число, обратное числу $3\frac{1}{4}$, сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$$ Обратное число получается путем переворачивания дроби: $$\frac{4}{13}$$ **Ответ: $\frac{4}{13}$** 9. Чтобы найти частное $10\frac{1}{2} \div 2\frac{1}{3}$, сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$10\frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2}$$ $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ Теперь выполним деление, умножив на обратную дробь: $$\frac{21}{2} \div \frac{7}{3} = \frac{21}{2} \cdot \frac{3}{7} = \frac{21 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$$ **Ответ: $4\frac{1}{2}$** 10. На экскурсию поехали 36 учащихся, что составляет 0,45 всех учащихся класса. Чтобы найти общее количество учащихся в классе, разделим количество поехавших на экскурсию на долю: $$36 \div 0,45 = 80$$ Всего в классе 80 учащихся. Чтобы найти, сколько учащихся не поехали на экскурсию, вычтем из общего числа учащихся тех, кто поехал: $$80 - 36 = 44$$ **Ответ: 44** 11. Вычислим значение выражения: $$8 : 2\frac{2}{3} - 1\frac{3}{5} \cdot (\frac{5}{6} - \frac{1}{4})$$ Сначала выполним действия в скобках: $$\frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$$ Теперь переведем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$ $$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$ Выполним деление: $$8 : \frac{8}{3} = 8 \cdot \frac{3}{8} = 3$$ Выполним умножение: $$\frac{8}{5} \cdot \frac{7}{12} = \frac{8 \cdot 7}{5 \cdot 12} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{14}{15}$$ Теперь выполним вычитание: $$3 - \frac{14}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} - \frac{14}{15} = \frac{45}{15} - \frac{14}{15} = \frac{31}{15} = 2\frac{1}{15}$$ **Ответ: $2\frac{1}{15}$**