Решите систему уравнений: $x - 2y = 2$ и $3x + y = 7$

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений: $x - 2y = 2$ и $3x + y = 7$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Необходимо решить систему уравнений. Запишем систему уравнений: $$ \begin{cases} x - 2y = 2 \\ 3x + y = 7 \end{cases} $$ Из второго уравнения выразим $y$: $$ y = 7 - 3x $$ Подставим это выражение для $y$ в первое уравнение: $$ x - 2(7 - 3x) = 2 $$ Раскроем скобки: $$ x - 14 + 6x = 2 $$ Сложим $x$ и $6x$: $$ 7x - 14 = 2 $$ Перенесем $-14$ в правую часть уравнения: $$ 7x = 2 + 14 $$ $$ 7x = 16 $$ Найдем $x$: $$ x = \frac{16}{7} $$ Теперь найдем $y$, подставив значение $x$ во второе уравнение $y = 7 - 3x$: $$ y = 7 - 3 \left(\frac{16}{7}\right) $$ $$ y = 7 - \frac{48}{7} $$ $$ y = \frac{49}{7} - \frac{48}{7} $$ $$ y = \frac{1}{7} $$ **Ответ:** $x = \frac{16}{7}$, $y = \frac{1}{7}$

Решите систему уравнений: $x - 2y = 2$ и $3x + y = 7$

Ответ ассистента

Другие решения