Начертить треугольник, у которого угол А = 90 градусов, катеты = 4 и 9. Вычислить гипотенузу, площадь и периметр. Записать ответ.

Допущение: Так как в задании не указаны единицы измерения катетов, будем считать, что они даны в сантиметрах. Дано: прямоугольный треугольник, где $\angle A = 90^\circ$. Катеты равны 4 см и 9 см. 1. Найдем гипотенузу $c$ по теореме Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$ $$c^2 = 4^2 + 9^2$$ $$c^2 = 16 + 81$$ $$c^2 = 97$$ $$c = \sqrt{97} \text{ см}$$ 2. Найдем площадь $S$ прямоугольного треугольника: $$S = \frac{1}{2}ab$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 9$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 36$$ $$S = 18 \text{ см}^2$$ 3. Найдем периметр $P$ треугольника: $$P = a + b + c$$ $$P = 4 + 9 + \sqrt{97}$$ $$P = 13 + \sqrt{97} \text{ см}$$ **Ответ:** гипотенуза равна $\sqrt{97}$ см, площадь равна 18 см$^2$, периметр равен $13 + \sqrt{97}$ см.