15. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения: 1) Алеша: "Это сосуд греческий и изготовлен в V веке". 2) Боря: "Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке". 3) Гриша: "Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке". Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

1. Алеша: "Этот сосуд греческий и изготовлен в V веке". 2. Боря: "Этот сосуд финикийский и изготовлен в III веке". 3. Гриша: "Этот сосуд не греческий и изготовлен в IV веке". Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Давайте разберем предложения каждого: * **Алеша:** * Предположение 1: сосуд греческий * Предположение 2: изготовлен в V веке * **Боря:** * Предположение 1: сосуд финикийский * Предположение 2: изготовлен в III веке * **Гриша:** * Предположение 1: сосуд не греческий * Предположение 2: изготовлен в IV веке Из условия мы знаем, что каждый прав только в одном из своих двух предположений. Представим, что сосуд греческий. Тогда Алеша прав в первом предположении. Значит, он неправ во втором, и сосуд сделан не в V веке. Если сосуд греческий, то Боря неправ в первом предположении (он говорит, что финикийский). Значит, Боря прав во втором предположении, и сосуд сделан в III веке. Если сосуд греческий, то Гриша неправ в первом предположении (он говорит, что не греческий). Значит, Гриша прав во втором предположении, и сосуд сделан в IV веке. Но получается противоречие: сосуд не может быть сделан и в III, и в IV веке одновременно. Значит, наше исходное предположение, что сосуд греческий, неверно. Теперь предположим, что **сосуд не греческий**. * **Алеша:** Неправ в первом предположении (говорит, что греческий). Значит, прав во втором, и сосуд изготовлен в **V веке**. * **Боря:** Если сосуд не греческий, то он может быть финикийским. Если Боря прав в первом предположении (финикийский), то он неправ во втором, и сосуд сделан не в III веке. * Если Боря неправ в первом предположении (не финикийский), то он прав во втором, и сосуд сделан в III веке. Но мы уже выяснили, что Алеша прав, и сосуд в V веке. Значит, Боря не может быть прав, что сосуд в III веке. * Получается, Боря прав в первом предположении: **сосуд финикийский**. Тогда он неправ во втором, то есть сосуд изготовлен не в III веке. Это не противоречит тому, что он изготовлен в V веке. * **Гриша:** Прав в первом предположении (говорит, что не греческий). Значит, он неправ во втором, и сосуд изготовлен не в IV веке. Это также не противоречит тому, что он изготовлен в V веке. Таким образом, мы приходим к выводу: * Сосуд не греческий * Сосуд финикийский * Сосуд изготовлен в V веке **Ответ: Сосуд финикийский, изготовлен в V веке.**