Решите уравнение 1) x - (7x + 1) / 8 = (4x + 3) / 4

1) Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей: $$8 \cdot \left(x - \frac{7x + 1}{8}\right) = 8 \cdot \frac{4x + 3}{4}$$ $$8x - (7x + 1) = 2(4x + 3)$$ $$8x - 7x - 1 = 8x + 6$$ $$x - 1 = 8x + 6$$ Перенесем $x$ в одну сторону, числа в другую: $$x - 8x = 6 + 1$$ $$-7x = 7$$ $$x = \frac{7}{-7}$$ $$x = -1$$ **Ответ: -1** 2) Найдем общий знаменатель для 6 и 7. Это 42. Умножим все члены уравнения на 42: $$42 \cdot \frac{2x + 1}{6} - 42 \cdot \frac{3x + 1}{7} = 42 \cdot 2$$ $$7(2x + 1) - 6(3x + 1) = 84$$ $$14x + 7 - 18x - 6 = 84$$ $$-4x + 1 = 84$$ $$-4x = 84 - 1$$ $$-4x = 83$$ $$x = -\frac{83}{4}$$ **Ответ: -83/4** 3) Найдем общий знаменатель для 3, 6 и 2. Это 6. Умножим все члены уравнения на 6: $$6 \cdot \frac{2x + 3}{3} - 6 \cdot \frac{5x + 13}{6} + 6 \cdot \frac{5 - 2x}{2} = 6 \cdot 6$$ $$2(2x + 3) - (5x + 13) + 3(5 - 2x) = 36$$ $$4x + 6 - 5x - 13 + 15 - 6x = 36$$ $$(4x - 5x - 6x) + (6 - 13 + 15) = 36$$ $$-7x + 8 = 36$$ $$-7x = 36 - 8$$ $$-7x = 28$$ $$x = \frac{28}{-7}$$ $$x = -4$$ **Ответ: -4** 4) Найдем общий знаменатель для 14 и 7. Это 14. Умножим все члены уравнения на 14: $$14 \cdot \frac{4x^2 + 5x}{14} + 14 \cdot \frac{10 - 2x^2}{7} = 14 \cdot 5$$ $$(4x^2 + 5x) + 2(10 - 2x^2) = 70$$ $$4x^2 + 5x + 20 - 4x^2 = 70$$ $$(4x^2 - 4x^2) + 5x + 20 = 70$$ $$5x + 20 = 70$$ $$5x = 70 - 20$$ $$5x = 50$$ $$x = \frac{50}{5}$$ $$x = 10$$ **Ответ: 10**