Определите, какими цифрами на плане обозначены населенные пункты: д. Лигушкино, с. Вятское, д. Куровка.

1. Чтобы определить, каким цифрам на плане соответствуют населенные пункты, нужно прочитать описание: - Деревня *Лигушкино* — это точка отправления, а *Вятское* — куда они едут. На схеме *Вятское* — точка с номером 4. - Дорога в *Марусино* направо от шоссе. Значит *Марусино* — это точка с номером 2. - *Куровка* — это место, где сворачивают на прямую тропинку, которая идет мимо пруда. Значит *Куровка* — это точка с номером 1. - *Лигушкино* — это точка с номером 3. | Населенные пункты | д. Лигушкино | с. Вятское | д. Куровка | |:------------------|:-------------|:-----------|:----------| | Цифры | 3 | 4 | 1 | 2. Путь от деревни Лигушкино до села Вятское через деревню Марусино складывается из двух отрезков шоссе. На плане видно, что одна клетка — это 1 км. - Расстояние от Лигушкино до Марусино по шоссе: 2 км (от 3 до 2 по горизонтали). - Расстояние от Марусино до Вятского по шоссе: 4 км (от 2 до 4 по вертикали). Общее расстояние: $$2 \text{ км} + 4 \text{ км} = 6 \text{ км}$$ **Ответ: 6** 3. Прямое расстояние от деревни Лигушкино до села Вятское — это гипотенуза прямоугольного треугольника. - Катеты этого треугольника: 2 км (горизонталь) и 4 км (вертикаль). - Используем теорему Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$ - $$2^2 + 4^2 = c^2$$ - $$4 + 16 = c^2$$ - $$20 = c^2$$ - $$c = \sqrt{20} \approx 4,47 \text{ км}$$ **Ответ: 4,47** 4. Чтобы посчитать время в минутах, сначала переведём скорости в км/мин. Скорость по шоссе 25 км/ч, по лесной дорожке 15 км/ч. 1 час = 60 минут. - Скорость по шоссе: $$25 \text{ км/ч} = \frac{25}{60} \text{ км/мин}$$ - Скорость по лесной дорожке (тропинке): $$15 \text{ км/ч} = \frac{15}{60} \text{ км/мин}$$ Расстояния: - По шоссе от Лигушкино (3) до места сворота на тропинку в Куровке (1): 4 км (от 3 до точки на одной горизонтали с 1, затем до 1 по вертикали - но это не прямой путь по шоссе, поэтому ориентируемся по описанию). По описанию, от Лигушкино до Куровки по шоссе, если ехать до места сворота, это будет прямой путь по шоссе от 3 до точки (4,1) - 4 км по горизонтали. - Затем по тропинке от Куровки (1) до Вятского (4). Расстояние от 3 до точки на одной горизонтали с 1 - 4 км (по оси x) . Расстояние от этой точки до 1 - 1 км (по оси y). Или от 3 по шоссе до Куровки (1) – это 4 км по горизонтали и 1 км по вертикали. Но по условию: от Лигушкино до Вятского по шоссе через Марусино – это 6 км. В этом задании путь: "от деревни Лигушкино в село Вятское Никита с папой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Куровка на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда". Найдем расстояние от Лигушкино (3) до Куровки (1) по шоссе. Оно состоит из двух частей: 4 км по горизонтали и 1 км по вертикали. Это 5 км. Расстояние от Куровки (1) до Вятского (4) по тропинке (гипотенуза): $$c = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9+9} = \sqrt{18} \approx 4,24 \text{ км}$$ Время в пути: - Время по шоссе (5 км): $$t_{\text{шоссе}} = \frac{5 \text{ км}}{\frac{25}{60} \text{ км/мин}} = \frac{5 \times 60}{25} = 12 \text{ мин}$$ - Время по тропинке (4,24 км): $$t_{\text{тропинка}} = \frac{4,24 \text{ км}}{\frac{15}{60} \text{ км/мин}} = \frac{4,24 \times 60}{15} \approx 16,96 \text{ мин}$$ Общее время: $$12 \text{ мин} + 16,96 \text{ мин} \approx 28,96 \text{ мин}$$ **Допущение**: Расстояние от Лигушкино до Куровки по шоссе принимаем как сумму горизонтального и вертикального отрезков по сетке. **Ответ: 29** 5. Запишем стоимость продуктов в каждом магазине: Саша хочет купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. - **Д. Васильково**: Молоко: $$2 \times 35 = 70 \text{ руб}$$ Говядина: $$3 \times 390 = 1170 \text{ руб}$$ Картофель: $$2 \times 16 = 32 \text{ руб}$$ Итого: $$70 + 1170 + 32 = 1272 \text{ руб}$$ - **С. Иваново**: Молоко: $$2 \times 34 = 68 \text{ руб}$$ Говядина: $$3 \times 420 = 1260 \text{ руб}$$ Картофель: $$2 \times 24 = 48 \text{ руб}$$ Итого: $$68 + 1260 + 48 = 1376 \text{ руб}$$ - **Д. Камышино**: Молоко: $$2 \times 33 = 66 \text{ руб}$$ Говядина: $$3 \times 400 = 1200 \text{ руб}$$ Картофель: $$2 \times 20 = 40 \text{ руб}$$ Итого: $$66 + 1200 + 40 = 1306 \text{ руб}$$ - **Д. Журавушка**: Молоко: $$2 \times 31 = 62 \text{ руб}$$ Говядина: $$3 \times 380 = 1140 \text{ руб}$$ Картофель: $$2 \times 22 = 44 \text{ руб}$$ Итого: $$62 + 1140 + 44 = 1246 \text{ руб}$$ Самый дешевый набор продуктов в **Д. Журавушка** за **1246 рублей**. **Ответ: 1246**